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已知，在△ABC中，AH是高，內(nèi)接矩形DEFG的長邊在BC上，且BC=48，AH=16，矩形相鄰兩邊之比是5：9，求矩形的面積．
考點：相似三角形的判定與性質(zhì),矩形的性質(zhì)
專題：常規(guī)題型
分析：易證△ADG∽△ABC可得
AM
AH
=
EF
BC
，設(shè)DE=5x，EF=9x即可解題．
解答：解：設(shè)DE=5x，則EF=9x，

AH與DG交于點M，則AM=AH-MH=16-5x，
∵DG∥BC，
∴△ADG∽△ABC，
∴
AM
AH
=
EF
BC
，
16-5x
9x
=
1
3
，
解得x=2，
∴DE=10，EF=18，
∴矩形DEFG的面積為18×10=180．
點評：本題考查了相似三角形的判定，考查了相似三角形對應(yīng)邊比例相等的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：3x4•4x5=
 
；（x+5）2=
 
；（2x+1）（2x-1）=
 
；（a2）3÷a6=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2014年重慶市共有334000名考生報名參加中考，那么334000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，若點M是x軸正半軸上任意一點，過點M作PQ∥y軸，分別交函數(shù)y=
k1
x
（x＞0）和y=
k2
x
（x＞0）的圖象于點P和Q，連接OP和OQ．則下列結(jié)論：
①∠POQ可能等于90°；②
PM
MQ
=
K1
K2
； ③當(dāng)K1+K2=0時，OP=OQ；④△POQ的面積是
1
2
（|k1+k2|）．
其中一定正確的是（　�。�
A、①②B、②③C、①③D、①④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△AOB為等腰三角形，頂點A的坐標(biāo)（2，
5
），底邊OB在x軸上．將△AOB繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后得△A′O′B′，點A的對應(yīng)點A′在x軸上，則點O′的坐標(biāo)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°，CD⊥AB，D為垂足，AB=8．求CD的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明在研究數(shù)字問題時，發(fā)現(xiàn)了一個有趣的現(xiàn)象：
已知a，b表示兩個正數(shù)，把a(bǔ)，b分別作為分子、分母可得到兩個分式，如果這兩個分式的和比這兩個正數(shù)的積小2，那么這兩個正數(shù)的和等于這兩個正數(shù)的積．
（1）請你用數(shù)學(xué)表達(dá)式補(bǔ)充完整小明發(fā)現(xiàn)的這個趣的現(xiàn)象：
已知：a＞0，b＞0，如果
 
，那么
 
．
（2）請你用所學(xué)知識證明這個有趣現(xiàn)象．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方形ABCD內(nèi)有一折線段，其中，AE⊥EF，EF⊥FC，并且AE=4，EF=3，F(xiàn)C=5，則該正方形的邊長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請仔細(xì)觀察用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖，請你根據(jù)所學(xué)的三角形全等有關(guān)的知識，說明畫出∠A′O′B′=∠AOB的依據(jù)是（　　）
A、SASB、ASA
C、AASD、SSS

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