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（1）已知，如圖1，BF為∠ABC的角平分線，CF為外角∠ACG的角平分線：
①若∠F=18°，求∠A=

 

；
②若∠A=n°，求∠F=

 

；（論證這個結(jié)論）
（2）如圖2，若∠ABC與∠ACG的平分線交于F₁；∠F₁BC與∠F₁CG的平分線交于F2；如此下去，∠F₂BC與∠F₂CG的平分線交于F₃；試直接寫出∠F_n與∠A的關(guān)系（n為自然數(shù)），不需要證明過程．

 

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某市承辦一項大型比賽，在市內(nèi)有三個體育館承接所有比賽，現(xiàn)要修建一個運(yùn)動員公寓，使得運(yùn)動員公寓到三個體育館的距離相等，若三個體育館的位置如圖所示，那么運(yùn)動員公寓應(yīng)建立在何處？

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如圖所示，在河a兩岸有A、B兩個村莊，現(xiàn)在要在河上修建一座大橋，為方便交通，要使橋到這兩村莊的距離之和最短，應(yīng)在河上哪一點(diǎn)修建才能滿足要求？（畫出圖形，做出說明．）

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如圖，已知圓的半徑為r，求外接正六邊形的邊長．

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如圖，已知AB=CD，AE=DF，CE=BF．
求證：AF=DE．