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已知：如圖，在△ABC中，AB＞AC，AD平分∠BAC，BE垂直AD延長線于E，M是BC中點．求證：EM=

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（AB-AC）．

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如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，E、F、G分別是AB、OC、OD的中點，OA=AD，OB=BC，CD=

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AB，則∠FEG的角度是

 

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如圖，BM平分∠ABC，AM⊥BM，CN平分∠ACD，AN⊥CN．請問：MN與AB、BC、AC之間的關系，并證明．

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E點是平行四邊形ABCD內(nèi)一點，已知DE⊥AD，∠CBE=∠CDE，∠BCE=45°，延長CE交AD．BA的延長線于F，G．求證：BCDF是等腰梯形．

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已知如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=3，AB的中點為點M．
（1）以點C為圓心，2為半徑作⊙C，則點A、B、M分別與⊙C有怎樣的位置關系？
（2）若以C為圓心作⊙C，使A、B、M三點中至少有一點在⊙C內(nèi)，且至少有一點在⊙C外，則⊙C的半徑r的取值范圍是什么？

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如圖，在△ABC中，∠A=90°，CD平分∠ACB交AB于D，AD＜AC，過C、D兩點做⊙O，且圓心O在BC上．
（1）求證：AB與⊙O相切；
（2）若CD=5，△ACD面積為6，求⊙O半徑．

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如圖，已知三角形木塊ABC，∠A=30°，∠B=90°，AC=10cm，一只螞蟻在AC、AB間往返爬行．當螞蟻從木塊AC邊的中點O出發(fā)，爬行到AB邊上任意一點P后，又爬回到AC邊上的任意一點Q后，再爬行到點B，在這一過程中這只螞蟻爬行的最短距離為

 

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