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如圖所示，在4×4的方格中每個小正方形的邊長是單位1，小正方形的頂點稱為格點．現(xiàn)有格點A、B，在方格中任意找一點C（必須是格點），使△ABC成為等腰三角形．這樣的格點有個．

如圖所示，已知在平面直角坐標系中，△ABC三個頂點的坐標分別為A（-2，0），B（4，0），C（6，5）．在△ABC內(nèi)存在一點P，使得△ACP的面積與△BCP的面積相等，則直線CP的函數(shù)解析式為．

已知，如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，四邊形OABC是矩形，點A、C、D的坐標分別為A（9，0）、C（0，4）、D（5，0），點P從點O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿O、C、B、A運動，點P的運動時間為t秒．
（1）當t=2時，求直線PD的函數(shù)解析式；
（2）當t＞4時，OP+PD有最小值嗎？如果有，請求出最小值；如果沒有，請說明理由；
（3）當t為何值時，△ODP的腰長為5的等腰三角形？

如圖，直線AB與x軸、y軸分別相交于A、B點，將直線AB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到直線A₁B₁，A、B點的對應(yīng)點分別是A₁、B₁．
（1）在圖中畫出直線A₁B₁．
（2）點P是直線A₁B₁上的一個動點，當以點P為圓心，半徑為2的圓與y軸相切時，請直接寫出點P的坐標．

如圖，把矩形紙片OABC放入直角坐標系中，是OA、OC分別落在x軸、y軸的正半軸上，連接AC將△ABC翻折，點B落在該坐標系平面內(nèi)．設(shè)這個落點為點D，CD交x軸于E，已知CB=4，AB=2．
（1）求點E的坐標和△ACE的面積；
（2）求點D的坐標，并判斷點（4，-2）是否在直線OD上，說明理由；
（3）點P（-1，n），△PDC為直角三角形，求點P的坐標．

如圖，A、B是圓O上的兩點，∠AOB=120°，C是劣弧

AB

的中點．
（1）試判斷四邊形OACB的形狀，并說明理由；
（2）延長OA至P，使得AP=OA，連接PC，若圓O的半徑R=2，求PC長．

觀察統(tǒng)計圖，回答問題：
（1）哪種課外活動最受歡迎？
（2）哪兩種課外活動受歡迎程度比較接近？
（3）最受歡迎的兩種課外活動是什么？它們的百分比之和是多少？
（4）圖中的各個扇形分別代表了什么？
（5）你認為圖中的各個百分比是如何得到的？所有的百分比之和是多少？
（6）如果你是班級的班長，準備組織一次課外活動小組的學習匯報，在選定節(jié)目時，應(yīng)如何分配節(jié)目比例？
（7）你還能從圖中獲取什么信息？
（8）你能從圖中計算得出參加課外活動小組的總?cè)藬?shù)嗎？

如圖，已知一個等腰三角形紙片ABC，其中BC=6，AB=AC=5，M為AB上一動點（點M與點A、B不重合），過點M作MN∥BC，交AC于點N，在△AMN中，設(shè)MN的長為x，MN上的高為h．
（1）請你用含x的代數(shù)式表示h．
（2）將△AMN沿MN折疊，使△AMN落在四邊形BCNM所在平面，設(shè)點A落在平面的點為A₁，△A₁MN與四邊形BCNM重疊部分的面積為y，
①把y用x表示出來；
②x為何值時，y最大，最大值為多少？

如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為E，S_△ABC=7，DE=2，AB=4，則AC長是（　　）

如圖1，在平行四邊形ABCD中，過點A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點，且∠AFE=∠B．
（1）求證：△ADF∽△DEC．
（2）若AB=5，AD=3

3

，AE=3，求AF的長．
（3）在（2）的條件下，建立如圖2所示的直角坐標系，在x軸上是否存在一點P，（P點不與B、C重合），使得由點P、A、E組成的三角形與△ABE相似？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．