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如圖所示，已知在矩形ABCD中，AB=5，AD=20，點M分BC為BM：MC=1：2，DE⊥AM于點E，求DE的長．

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AB是⊙O的直徑，D是

AB

的中點，CD交AB于點E．
（1）求證：AD²=CD•DE；
（2）若AC=

6

，BC=

3

，求BE的長．

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如圖，△ABC是等邊三角形，O是BC中點．若∠DOF=60°，BD=3，CF=4，則△ABC的面積為（　�。�

A、12 2

B、24

C、12 3

D、24 3

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如圖，Rt△ABC∽Rt△EFG，EF=2AB，BD和FH分別是它們的中線，△BDC和△FHG是否相似？如果相似，試確定其周長比和面積比．

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如圖，△ABC的三條邊與△A′B′C′的三條邊滿足A′B′∥AB，B′C′∥BC，A′C′∥AC，且OB=3OB′，△ABC的面積與△A′B′C′的面積之間的關系？

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如圖所示，∠A=60°，CE⊥AB于E，BD⊥AC于D，BD與CE相交于H，HD=1，HE=2，試求BD和CE的長．

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如圖，拋物線y=-

3

8

x²-

3

4

x+3與x軸交于A、B兩點（點A在點B左側），與y軸交于點C．
（1）求點A、B的坐標；
（2）設D為已知拋物線的對稱軸上任意一點，當△ACD的面積等于△ACB的面積時，求點D的坐標．

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（1）∠AOD和∠BOC相等嗎？∠AOC和∠BOD在數(shù)量上有何關系？說明理由．
（2）若將這副三角尺按圖乙所示擺放，三角尺的直角頂點重合在點O處．上述關系還成立嗎？