Question

如圖，△ABC的三條邊與△A′B′C′的三條邊滿足A′B′∥AB，B′C′∥BC，A′C′∥AC，且OB=3OB′，△ABC的面積與△A′B′C′的面積之間的關(guān)系？

Answer 1

考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)

專題：

分析：由條件可知△A′B′C′和△ABC是位似圖形，且位似比為1：3，利用位似圖形的性質(zhì)可知△A′B′C′∽△ABC，可求得結(jié)論．

解答：解：∵A′B′∥AB，B′C′∥BC，A′C′∥AC，
∴知△A′B′C′和△ABC是位似圖形，且位似比為1：3，
∴△A′B′C′∽△ABC，相似比為1：3，
∴

S△A′B′C′

S△ABC

=

1

9

，
∴S_△ABC=9S_{△A′B′C′}．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握位似圖形的定義和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．