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如圖，已知DE∥BC，AB=2，AC=3，AD=1.5，BC=4，求AE，DE的長(zhǎng)．

如圖，已知△ABC∽△A′B′C′，AD，BE分別是△ABC的高和中線，A′D′，B′E′分別是△A′B′C′的高和中線，求證：AD•B′E′=BE•A′D′．

如圖，AB是⊙O的直徑，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AD、BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．求證：ED•EA=EB•EC．

如圖，已知EF⊥FD，AB⊥FD，CD⊥FD，EF=1.5，AB=2.5，F(xiàn)B=2.2，BD=3.6，求CD的長(zhǎng)．

已知，三角形的三個(gè)頂點(diǎn)在圓上，且把圓周分成所對(duì)圓心角之比為1：2：3的三個(gè)部分，求這個(gè)三角形的三個(gè)角的大�。�

如圖，△ABC中，BC²=BD•AB，求證：△CDB∽△ACB．

如圖，AD∥EG∥BC，AD=6，BC=9，AE：AB=2：3，求GF的長(zhǎng)．

如圖，若

AD

AE

=

AB

AC

，且∠D=32°，求∠B的度數(shù)．

如圖所示，已知：BD=DC，求證：EA•FB=EC•FA．

如圖1，拋物線y=ax²+bx+6（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（2，0）和點(diǎn)B（-6，0），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)M，在對(duì)稱軸上存在點(diǎn)P，使△CMP為等腰三角形，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）設(shè)點(diǎn)Q是拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)Q滿足|QB-QC|最大時(shí)，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；
（4）如圖2，若點(diǎn)E為第二象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接BE、CE，求四邊形BOCE的面積的最大值，并求此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)．