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如圖,△ABC中,BC2=BD•AB,求證:△CDB∽△ACB.
考點:相似三角形的判定與性質
專題:證明題
分析:將等積式BC2=BD•AB,化為比例式
BC
BD
=
AB
BC
,結合∠B=∠B,即可解決問題.
解答:證明:∵BC2=BD•AB,
BC
BD
=
AB
BC
,而∠B=∠B,
∴△CDB∽△ACB.
點評:該題主要考查了相似三角形的判定及其性質的應用問題;解題的關鍵是深入觀察圖形,大膽推理猜測,科學求解論證.
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