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科目： 來源： 題型：

如圖，△ACB、△AED都為等腰直角三角形，∠AED=∠ACB=90°，點(diǎn)D在AB上，連CE，M、N分別為BD、CE的中點(diǎn)．
（1）求證：MN=

1

2

CE；
（2）如圖，將△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角后，（1）中結(jié)論是否仍成立？若成立，請證明；
（3）求證：MN⊥CE．

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如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=10，E為線段BC上的動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），連結(jié)DE，作EF⊥DE，EF與射線BA交于點(diǎn)F．設(shè)CE=x，BF=y，則y關(guān)干x的函數(shù)表達(dá)式為：

 

（寫出自變量x的取值范圍）

科目： 來源： 題型：

如圖，△ABC中，點(diǎn)D，E在AC上，且AE=AB，∠1=∠2，求證：AB²=AD•AC．

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在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D在AB中點(diǎn)，AE⊥CD于點(diǎn)M，
（1）求證：△ACM∽△BAC；
（2）若2CE=BE，CD=2

3

，求AC的長．

科目： 來源： 題型：

如圖，O是正方形ABCD的中心，在正方形ABCD的邊BC上任取一點(diǎn)M，過點(diǎn)C作CN⊥DM，交AB于點(diǎn)N，連接OM、ON．求證：
（1）OM=ON；
（2）OM⊥ON．

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在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD⊥BC，EF∥BC，則△EDF的最大面積為

 

．

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如圖，已知AC、BD是⊙O的兩條相互垂直的弦，并且AC、BD相交于點(diǎn)R，OP⊥BC，OQ⊥AD．求證：四邊形OPRQ為平行四邊形．