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設(shè)p是實(shí)數(shù)，二次函數(shù)y=x²-2px-p的圖象與x軸有兩個不同的交點(diǎn)A（x₁，0）、B（x₂，0）．
（1）根據(jù)題意，x₁+x₂=，x₁x₂=．
（1）求證：2px₁+x₂²+3p＞0；
（2）若A、B兩點(diǎn)之間的距離不超過|2p-3|，求P的最大值．

拋物線y=x²-1與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為．

若拋物線y=（2-m）（x-m）²+m的頂點(diǎn)在第一象限，且圖象與x軸沒有交點(diǎn)，則m的取值范圍．

拋物線y=x²+x-2交x軸于點(diǎn)A、B，交y軸于點(diǎn)C，
（1）求出拋物線的對稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求△ABC的面積．

二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸有兩個交點(diǎn)，則對應(yīng)的一元二次方程；如果只有一個交點(diǎn)，則對應(yīng)的一元二次方程；如果沒有交點(diǎn)，則對應(yīng)的一元二次方程，因而拋物線與x軸的交點(diǎn)情況可由對應(yīng)的一元二次方程的判別式予以判別．

已知二次函數(shù)y=2x²-4mx+m²（m≠0）．
（1）試說明這個二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點(diǎn)；
（2）若這個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（m+1，m），試確定該二次函數(shù)的表達(dá)式．

已知：二次函數(shù)y=2x²-4mx+m²．
（1）求證：當(dāng)m為非零實(shí)數(shù)時，這個二次函數(shù)圖象與x軸具有兩個不同交點(diǎn)．
（2）若點(diǎn)（3，-4）在這個函數(shù)圖象上，求解析式．

某果園有100棵蘋果樹，平均每棵樹可結(jié)660個蘋果，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，在這個果園里每多種一棵樹，平均每棵樹就會少結(jié)6個蘋果，則果園里增棵蘋果樹，所結(jié)蘋果的總數(shù)最多．

喝粥牡丹磚雕藝術(shù)節(jié)于5月3日在臨夏市東郊 公園隆重舉行，某商販決定在此藝術(shù)節(jié)期間經(jīng)銷一種藝術(shù)品，一種這種藝術(shù)品的成本價(jià)為每件20元，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該藝術(shù)品每天的銷售量y（件）與銷售價(jià)x（元/件）之間的關(guān)系為y=-2x+80，設(shè)這種藝術(shù)品每天的銷售利潤為p元．
（1）求p與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該藝術(shù)品的銷售價(jià)定為每件多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？
（3）如果物價(jià)部門規(guī)定這種藝術(shù)品的銷售價(jià)不高于每件28元，該商販想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價(jià)應(yīng)定為每件多少元？

把一個小球以30米/秒的速度豎直向上彈出，它在空中的高度h（米）與時間t（秒）的函數(shù)關(guān)系為h=30t-5t²，當(dāng)小球達(dá)到最高點(diǎn)時，小球的運(yùn)動時間為（　�。�