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等腰△ABC中，AB=AC，E、F分別是AB、AC上的點，且BE=AF，連接CE、BF交于點P．若

CP

PE

=

3

4

，則

AE

AF

的值為

 

．

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在△ABC中，已知∠A=100°．
（1）如圖1，若點P是∠ABC和∠ACB的平分線的交點，則∠P=

 

．
（2）如圖2，若△DEF，是由△ABC平移得到的，且∠ABC與∠DFE的平分線相交于P，求∠P的度數(shù)．

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如圖所示，旗桿頂部Q，標桿頂部D，觀測者的眼睛B在同一直線上，測得觀測者的腳到旗桿底部的距離AP=75m，觀測者的腳到標桿底部的距離AC=2.5m，若AB=1.5m，標桿CD的高為2m，那么旗桿有多高．

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如圖，在直角坐標系xOy中，直線AB交x軸于A（2，0），交y軸負半軸于B（0，-10），C為x軸正半軸上一點，且OC=5OA．

（1）求△ABC的面積；
（2）延長BA到P（自己補全圖形），使得PA=AB，過點P作PM⊥OC于M，求P點的坐標；
（3）如圖，D是第三象限內(nèi)一動點，直線BE⊥CD于E，OF⊥OD交BE延長線于F．當(dāng)D點運動時，

OD

OF

的大小是否發(fā)生變化？若改變，請說明理由；若不變，求出這個比值．

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如圖，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD，
（1）求證：△BCE≌△DCF；
（2）若∠BAD=50°，求∠DCB的度數(shù)；
（3）若AB=21，AD=9，BC=CD=10，求AC的長．

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如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，點D為BC的中點，∠MDN=90°，∠MDN繞點D旋轉(zhuǎn)，DM、DN分別與邊AB、AC交于E、F兩點，若AB=4cm，求線段EF長度的最小值．