Question

如圖所示，旗桿頂部Q，標(biāo)桿頂部D，觀測者的眼睛B在同一直線上，測得觀測者的腳到旗桿底部的距離AP=75m，觀測者的腳到標(biāo)桿底部的距離AC=2.5m，若AB=1.5m，標(biāo)桿CD的高為2m，那么旗桿有多高．

Answer 1

考點(diǎn)：相似三角形的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題

分析：作BH⊥PQ于H，交CD于E，如圖，易得EC=PH=AB=1.5，BH=AP=75，BE=AC=2.5，則DE=CD-CE=0.5，再證明△BED∽△BHQ，利用相似比可計(jì)算出QH=15，則QP=QH+HP=16.5（m）．

解答：解：作BH⊥PQ于H，交CD于E，如圖，
則四邊形ABEC和四邊形ABHP為矩形，
∴EC=PH=AB=1.5，BH=AP=75，BE=AC=2.5，
∴DE=CD-CE=2-1.5=0.5，
∵DE∥QH，
∴△BED∽△BHQ，
∴

DE

QH

=

BE

BH

，即

0.5

QH

=

2.5

75

，
∴QH=15，
∴QP=QH+HP=15+1.5=16.5（m）．
答：旗桿的高度為16.5m．

點(diǎn)評：本題考查了相似三角形的應(yīng)用：利用影長測量物體的高度；利用相似測量河的寬度；借助標(biāo)桿或直尺測量物體的高度．