Question

已知拋物線y=x²+mx-

3m2

4

與x軸交于A、B兩點．若

1

OB

-

1

OA

=

2

3

，求m的值．

Answer 1

考點：拋物線與x軸的交點

專題：

分析：令y=0求得x，代入關系式得到關于m的方程，可求得m的值．

解答：解：在拋物線y=x²+mx-

3

4

m²中令y=0，解得x=-

3

2

m或x=

1

2

m，
∵m＞0，且OB＜OA，
∴OB=

1

2

m，OA=

3

2

m，
∴

1

1 2 m

-

1

3 2 m

=

2

3

，
解得m=2．

點評：本題主要考查二次函數與x軸的交點，利用一元二次方程求得兩交點的坐標是解題的關鍵．