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計(jì)算：（1-

1

32

）（1-

1

42

）（1-

1

52

）…（1-

1

20042

）．

當(dāng)

3mn

5m-10n

=

9m2n2

5A

時(shí)，A代表的整式是．

不改變分式的值，使下面分式的分子與分母都不含“-”號(hào)：
（1）-

-5x

2y

=；
（2）-

-a

-3b

=．

在括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)卣�式，使下列等式成立�?br />（1）

a+b

ab

=

()

a2b

；
（2）

x2+xy

x2

=

()

x

；
（3）

()

xy

=

2y

2xy2

；
（4）

m2+m

mn

=

()

m

；
（5）

-(a-b)

m

=

ac-bc

-()

；
（6）

2a2+2ab

3ab+3b2

=

2a

()

．

已知x²-3x-1=0．求：
（1）x-

1

x

   
（2）x2+

1

x2

   
（3）（x+

1

x

）²．

【提出問(wèn)題】已知

x

2

=

y

3

=

z

4

，求分式

2x+y-3z

x-y+2z

的值．
【分析問(wèn)題】本題已知條件是連等式，因此可用設(shè)參法．即設(shè)出參數(shù)k，得出x，y，z與k的關(guān)系，然后再代入待求的分式化簡(jiǎn)．
【解決問(wèn)題】設(shè)

x

2

=

y

3

=

z

4

=k，則x=k，y=k，z=k，將它們分別代入

2x+y-3z

x-y+2z

，得

2x+y-3z

x-y+2z

===．
（1）將空白處補(bǔ)充完整．
【應(yīng)用問(wèn)題】
（2）已知

x

3

=

y

2

=-

z

5

，求分式

5x+3y-9z

x+2y+z

的值．

一個(gè)三位數(shù)，十位上的數(shù)比個(gè)位上的數(shù)大4，個(gè)位上的數(shù)比百位上的數(shù)小2，若將此三位數(shù)的個(gè)位與百位對(duì)調(diào)，所得的新數(shù)與原數(shù)之比為4：7，求原來(lái)的三位數(shù)．

一根內(nèi)徑為4cm，長(zhǎng)25cm的圓柱形長(zhǎng)試管中裝滿了水，現(xiàn)把試管中的水倒入若干個(gè)一模一樣的內(nèi)經(jīng)為8cm、高為2cm的圓柱形玻璃容器中，倒?jié)M一個(gè)再倒下一個(gè)，當(dāng)試管中的水倒光時(shí)，最后一個(gè)倒入水的玻璃容器的水面高度是多少？

甲從A地到B地需30分鐘，乙從B地到A地需20分鐘，若甲從A地、乙從B地同時(shí)出發(fā)，相向而行，經(jīng)過(guò)多少分鐘兩人相遇？（用一元一次方程解）

【閱讀思考】，小聰在復(fù)習(xí)過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)可以用“兩數(shù)的差”來(lái)表示“數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離”．探索過(guò)程如下：
圖1中三條線段的長(zhǎng)度可表示為：AB=4-2=2，CB=4-（-2）=6，DC=（-2）-（-4）=2，于是他歸納出這樣的結(jié)論，當(dāng)b＞a時(shí)，AB=b-a（較大數(shù)-較小數(shù)）．
【思考】：你認(rèn)為小聰?shù)慕Y(jié)論正確嗎？答：．
【嘗試應(yīng)用】：
①如圖2，試計(jì)算：EF=，F(xiàn)A=；
②把一條數(shù)軸在數(shù)m處對(duì)折，使表示-14和2014兩數(shù)的點(diǎn)恰好互相重合，
則m=．
【問(wèn)題解決】：
①如圖3，點(diǎn)A表示數(shù)x，點(diǎn)B表示-2，點(diǎn)C表示2x+8，且BC=4AB，問(wèn)點(diǎn)A和點(diǎn)C分別表示什么數(shù)？
②在上述①的條件下，在圖3所示的數(shù)軸上是否存在滿足條件的點(diǎn)D，使DA+DC=3DB？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)D所表示的數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．