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計(jì)算：（1-
1
32
）（1-
1
42
）（1-
1
52
）…（1-
1
20042
）．
考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用
專題：
分析：首先利用平方差公式把每一個(gè)因式分解，進(jìn)一步計(jì)算交叉約分得出答案即可．
解答：解：原式=（1-
1
3
）（1+
1
3
）（1-
1
4
）（1+
1
4
）（1-
1
5
）（1+
1
5
）…（1-
1
2014
）（1+
1
2014
）
=
2
3
×
4
3
×
3
4
×
5
4
×
4
5
×…
2013
2014
×
2015
2014

=
2
3
×
2015
2014

=
2015
3021
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查因式分解的運(yùn)用，掌握平方差公式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x=4是一元二次方程x2-3x+c=0的一個(gè)根，則另一個(gè)根為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先化簡(jiǎn)，再求值：[（x+y）（x-y）-（x-y）2+2y（x-y）]-4y，其中x=1，y=-12．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知5個(gè)連續(xù)整數(shù)的和是m，它們的平方和是n，且n=2（6m+5），求這5個(gè)連續(xù)整數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【提出問(wèn)題】已知
x
2
=
y
3
=
z
4
，求分式
2x+y-3z
x-y+2z
的值．
【分析問(wèn)題】本題已知條件是連等式，因此可用設(shè)參法．即設(shè)出參數(shù)k，得出x，y，z與k的關(guān)系，然后再代入待求的分式化簡(jiǎn)．
【解決問(wèn)題】設(shè)
x
2
=
y
3
=
z
4
=k，則x=
 
k，y=
 
k，z=
 
k，將它們分別代入
2x+y-3z
x-y+2z
，得
2x+y-3z
x-y+2z
=
 
=
 
=
 
．
（1）將空白處補(bǔ)充完整．
【應(yīng)用問(wèn)題】
（2）已知
x
3
=
y
2
=-
z
5
，求分式
5x+3y-9z
x+2y+z
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：（a+
1
2
b）（a-
1
2
b）-（3a-2b）（2b+3a）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線y=kx-1與y=x+1平行，則y=kx-1的圖象經(jīng)過(guò)的象限是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，A與B的坐標(biāo)分別為（-4，0），（2，0），C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)D為已知拋物線的對(duì)稱軸上的任意一點(diǎn)，當(dāng)△ACD的面積等于△ACB的面積時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）若直線l過(guò)點(diǎn)E（4，0），M為直線l上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)以A、B、M為頂點(diǎn)所作的直角三角形有且只有三個(gè)時(shí)，求直線l的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

約分：
4b2-a2
4b2-4ab+a2
，當(dāng)a=3b時(shí)，值為？

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同步練習(xí)冊(cè)答案