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穿越青海境內(nèi)的蘭新高速鐵路正在加緊施工．某工程隊(duì)承包了一段全長(zhǎng)1957米的隧道工程，甲、乙兩個(gè)班組分別從南北兩端同時(shí)掘進(jìn)，已知甲組比乙組每天多掘進(jìn)0.5米，經(jīng)過6天施工，甲、乙兩組共掘進(jìn)57米．
（1）求甲乙兩班組平均每天各掘進(jìn)多少米？
（2）為加快工程進(jìn)度，通過改進(jìn)施工技術(shù)，在剩余的工程中，甲組平均每天比原來多掘進(jìn)0.3米，乙組平均每天比原來多掘進(jìn)0.2米．按此施工進(jìn)度，能夠比原來少用多少天完成任務(wù)？

喬丹體育用品商店開展“超級(jí)星期六”促銷活動(dòng)：運(yùn)動(dòng)服8折出售，運(yùn)動(dòng)鞋每雙減20元．活動(dòng)期間，標(biāo)價(jià)為480元的某款運(yùn)動(dòng)服裝（含一套運(yùn)動(dòng)服和一雙運(yùn)動(dòng)鞋）價(jià)格為400元．問該款運(yùn)動(dòng)服和運(yùn)動(dòng)鞋的標(biāo)價(jià)各是多少元？

如圖所示的計(jì)算程序中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系所對(duì)應(yīng)的圖象（

畫出函數(shù)y=x²與y=x²+1的圖象．

某校體育老師為了解該校八年級(jí)學(xué)生對(duì)球類運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的喜愛情況，進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查（每位學(xué)生必須且只能選擇一項(xiàng)最喜愛的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目），并將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理，繪制了如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：

類別	頻數(shù)
A．乒乓球	16
B．足球	20
C．排球	n
D．籃球	15
E．羽毛球	m

（1）填空：m=，n=；
（2）若該年級(jí)有學(xué)生800人，請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)年級(jí)最喜愛籃球的學(xué)生人數(shù)；
（3）在這次調(diào)查中隨機(jī)抽中一名最喜愛足球的學(xué)生的概率是多少？

如圖，在△ABC中，∠B=45°，BC=5，高AD=4，矩形EFPQ的一邊QP在BC邊上，E、F分別在AB、AC上，AD交EF于點(diǎn)H，設(shè)EF=x，
（1）當(dāng)x為何值時(shí)，矩形EFPQ是正方形；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，矩形EFPQ的面積最大？并求出最大面積；
（3）當(dāng)矩形EFPQ的面積最大時(shí)，該矩形EFPQ以每秒1個(gè)單位的速度沿射線DA勻速向上運(yùn)動(dòng)（當(dāng)矩形的邊PQ到達(dá)A點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)），設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，矩形EFPQ與△ABC重疊部分的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍．

如圖，在△ABC中，D為BC邊上的一點(diǎn)，

BD

DC

=

1

2

，∠DAC=120°，∠DAB=30°，AD=6cm，求AC的長(zhǎng)．

如圖，△ABC中，AB=AC=6，點(diǎn)M在BC上，ME∥AC，交AB于點(diǎn)E，MF∥AB，交AC于點(diǎn)F，則四邊形MEAF的周長(zhǎng)是（　�。�

如圖，已知⊙O是以BC為直徑的△ABC的外接圓，OP∥AC，且與BC的垂線交于點(diǎn)P，OP交AB于點(diǎn)D，BC、PA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．
（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）若sinE=

3

5

，PA=6，求AC的長(zhǎng)．

如圖，BE是⊙O的直徑，點(diǎn)A在EB的延長(zhǎng)線上，弦PD⊥BE，垂足為C，連接OD，∠AOD=∠APC．
（1）求證：AP是⊙O的切線．
（2）若⊙O的半徑是4，AP=4

3

，求圖中陰影部分的面積．