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如圖，在△ABC中，D為BC邊上的一點(diǎn)，
BD
DC
=
1
2
，∠DAC=120°，∠DAB=30°，AD=6cm，求AC的長．
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：過B作BE∥AC，交AD延長線于E，易證AE=BE，易證△BED∽△CAD，可得
BD
CD
=
ED
AD
=
BE
AC
，即可求得AE的值，即可求得AC的值，即可解題．
解答：解：過B作BE∥AC，交AD延長線于E，

∵BE∥AC，
∴∠E=∠DAC=120°，
∵∠DAB=30°，
∴∠ABE=30°，
∴AE=BE，
∵BE∥AC，
∴△BED∽△CAD，
∴
BD
CD
=
ED
AD
=
BE
AC
=
1
2
，
∵AD=6，
∴DE=3，
∴BE=AE=9，
∴AC=18．
點(diǎn)評：本題考查了相似三角形的判定，考查了相似三角形對應(yīng)邊比例相等的性質(zhì)，本題中構(gòu)建并求證△BED∽△CAD是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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分解因式：（x+y-z）（x-y+z）+（y-x+z）（y-x-z）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

|x-1|+
x-1
=x，求x的值．

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如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，AB⊥BC，AD⊥CD，P是對角線AC上一點(diǎn)，求證：PB=PD．

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如圖，已知AB∥CD，AB=CD，BF=CE，求證：AE=DF．

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喬丹體育用品商店開展“超級星期六”促銷活動(dòng)：運(yùn)動(dòng)服8折出售，運(yùn)動(dòng)鞋每雙減20元．活動(dòng)期間，標(biāo)價(jià)為480元的某款運(yùn)動(dòng)服裝（含一套運(yùn)動(dòng)服和一雙運(yùn)動(dòng)鞋）價(jià)格為400元．問該款運(yùn)動(dòng)服和運(yùn)動(dòng)鞋的標(biāo)價(jià)各是多少元？

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學(xué)習(xí)概率知識以后，小慶和小麗設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲．在一個(gè)不透明的布袋A里面裝有三個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字5，6，7的小球（小球除數(shù)字不同外，其余都相同）；同時(shí)制作了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤B，轉(zhuǎn)盤B被平均分成2部分，在每一部分內(nèi)分別標(biāo)上數(shù)字3，4．現(xiàn)在其中一人從布袋A中隨機(jī)摸取一個(gè)小球，記下數(shù)字為x；另一人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤B，轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向的數(shù)字記為y（若指針指在邊界線上時(shí)視為無效，重新轉(zhuǎn)動(dòng)），從而確定點(diǎn)P的坐標(biāo)為P（x，y）．
（1）請用樹狀圖或列表的方法寫出所有可能得到的點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）若S=xy，當(dāng)S為奇數(shù)時(shí)小慶獲勝，否則小麗獲勝，你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？對誰更有利呢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5-
2
的小數(shù)部分是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（3，y1），B（2，y2），C（-3，y3）都在反比例函數(shù)y=
3
x
的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是
 
（用“＜”連接）

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