Question

某校體育老師為了解該校八年級(jí)學(xué)生對(duì)球類運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的喜愛情況，進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查（每位學(xué)生必須且只能選擇一項(xiàng)最喜愛的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目），并將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理，繪制了如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：

類別	頻數(shù)
A．乒乓球	16
B．足球	20
C．排球	n
D．籃球	15
E．羽毛球	m

（1）填空：m=

 

，n=

 

；
（2）若該年級(jí)有學(xué)生800人，請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)年級(jí)最喜愛籃球的學(xué)生人數(shù)；
（3）在這次調(diào)查中隨機(jī)抽中一名最喜愛足球的學(xué)生的概率是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布表,用樣本估計(jì)總體,扇形統(tǒng)計(jì)圖,概率公式

專題：

分析：（1）根據(jù)乒乓球的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)乘以羽毛球所占的百分比，求出m的值，再用總?cè)藬?shù)減去其它球類運(yùn)動(dòng)的人數(shù)，求出n的值；
（2）用總?cè)藬?shù)乘以最喜愛籃球的學(xué)生人數(shù)所占的百分比即可得出答案；
（3）根據(jù)概率公式即整體×樣本的百分比，即可得出答案．

解答：解：（1）調(diào)查的學(xué)生數(shù)是：

16

20%

=80（人），
則m=80×21.25%=17（人），
n=80-16-20-15-17=12（人），
故答案為：17；12．

（2）根據(jù)題意得：
800×

15

80

=150（人），
答：估計(jì)這個(gè)年級(jí)有150人最喜愛籃球．

（3）∵喜愛足球的學(xué)生有20人，
∴在這次調(diào)查中隨機(jī)抽中一名最喜愛足球的學(xué)生的概率是：P=

20

80

=

1

4

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了頻率分布直方圖，用到的知識(shí)點(diǎn)是頻率=頻數(shù)÷總數(shù)，用樣本估計(jì)整體讓整體×樣本的百分比，讀懂統(tǒng)計(jì)表，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想來解決由統(tǒng)計(jì)圖形式給出的數(shù)學(xué)實(shí)際問題是本題的關(guān)鍵．