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已知某個三角形的兩邊長分別是1，2，第三邊長是方程2x²-11x+12=0的一個根，則三角形周長是．

已知點（x₁，y₁），（x₂，y₂）均在雙曲線y=-

1

x

上，下列說法中錯誤的是（　�。�

解方程：（x-2）²=x（x-2）

已知：如圖1，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分線交于點O，∠ABC、∠ACB的外角平分線交于點D．

（1）求證：∠BOC+∠BDC=180°；
（2）若△ABC的三個外角平分線交點為D、E、F（如圖2），求證：△DEF為銳角三角形．

用直尺和圓規(guī)作一個角的平分線（如圖），則能說明∠AOC=∠BOC的依據(jù)是（　�。�

解答題：
（1）7x-

1

2

[x-

1

2

（x-1）]=

2

3

（x-1）
（2）

x+2

4

=

2x-3

6

+1
（3）（1997-x）²+（x-1996）²=1
（4）1-6x=

3y-x

2

=

x+2y

3

（5）

7 18 (x+y)=1① 3 4 x+ 7 9 (x+y)=5②

．

解方程：2x²+3x-1=0．

計算：

75

+

32

-

200

．

如圖，矩形ACOB的頂點A坐標(biāo)為（4a，2a），頂點B、C分別在y軸、x軸上，雙曲線l₁：y=

k

x

（x＞0）經(jīng)過點A，雙曲線l₂：y=

m

x

（x＞0）經(jīng)過OA的中點P，交AB于點D．
（1）填空：雙曲線1₁的表達(dá)式是（用a表示）
（2）求雙曲線l₂稍微表達(dá)式．（用a表示）
操作：在射線BA上取點E，使BE=4，過E作EF⊥x軸，EF與直線OD，OA分別交于點M．N．
（3）如圖2，如果0＜a＜1，
①△BOD與△BAO相似嗎？請證明你的結(jié)論．
②ME-NE的值是定值嗎？如果是，請求出這個定值；如果不是請說明理由．
（4）如果a＞4，請直接寫出ME與NE之間的數(shù)量關(guān)系式．

已知

1

a

+

1

b

=2，求

a

b(a-b)

-

b

a(a-b)

的值．