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如圖，已知拋物線的頂點為A（0，1），矩形CDEF的頂點C、F在拋物線上，點D、E在x軸上，CF交y軸于點B（0，2），且矩形其面積為8，此拋物線的解析式．

呂潔要把一些圖書分給某班同學(xué)閱讀，如果每人3本，則剩余40本；若每人4本，則還缺少25本．
（1）這個班級有多少人？
（2）總共有多少本書？

按下圖方式擺放餐桌和椅子，

（1）1張長方形餐桌可坐4人，2張長方形餐桌拼在一起可坐人．
（2）按照上圖的方式繼續(xù)排列餐桌，完成下表．

桌子張數(shù)	3	4	5	n
可坐人數(shù)

（3）一家餐廳有40張這樣的長方形餐桌，某用餐單位要求餐廳按照上圖方式每8張長方形餐桌拼成1張大桌子，則該餐廳此時能容納多少人用餐？

在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點稱為格點．已知A、B是兩個格點，若C也是圖中的格點，且使得△ABC為等腰三角形，在網(wǎng)格中畫出所有符合條件的點C．

如圖，四邊形OABC是矩形，點A、C的坐標(biāo)分別為（10，0），（0，2），點D是線段BC上的動點（與端點B、C不重合），過點D作直線y=-

1

2

x+m交折線OAB于點E．記△ODE的面積為S．
（1）當(dāng)點E在OA上時，問：是否存在m，當(dāng)ED繞點E旋轉(zhuǎn)時，點D能恰好落到AB的中點M處？若存在，請求出m的值，若不存在，請說明理由．
（2）求S與m的函數(shù)關(guān)系式．

如圖，已知直線y=-

3

4

x+3與x軸、y軸分別相交于點A、B，點P是x軸正半軸上的一個動點，過點P作x軸的垂線，交直線AB于點Q，點Q隨點P的運動而運動，連結(jié)OQ，設(shè)OP=t．
（1）求點A，B的坐標(biāo)．
（2）當(dāng)OQ平分∠AOB時，求t的值．
（3）當(dāng)△OAQ是等腰三角形時，求t的值．

如圖1，直線L：y=kx+5k與x軸負(fù)半軸、y軸正半軸分別交于A、B兩點．
（1）當(dāng)OA=OB時，試確定直線L的解析式；
（2）在（1）的條件下，如圖2，設(shè)Q為AB延長線上一點，作直線OQ，過A、B兩點分別作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=4，BN=3，求M點的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)k取不同的值時，點B在y軸正半軸上運動，分別以O(shè)B、AB為邊，點B為直角頂點在第一、二象限內(nèi)作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，連EF交y軸于P點．問：當(dāng)點B在　y軸上運動時，試猜想△ABP的面積是否為改變？若是，說明理由．
（4）當(dāng)k取不同的值時，點B在y軸正半軸上運動，以AB為邊，在第二象限內(nèi)作等腰直角△ABE，則動點E在直線上運動．（直接寫出直線的表達式）

已知點A（3，4）、B（n，0）在一次函數(shù)y=2x+m的圖象上．
（1）分別求m、n的值；
（2）能否在y軸上找一點P，使PA+PB的值最��？若能，請求出點P的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．
（3）在x軸上是否存在點Q，使得以點Q、O、A為頂點的三角形為等腰三角形？若存在，請求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9，…，排成如圖所示的數(shù)陣．
（1）計算十字框中的五個數(shù)的和，并說明與中間數(shù)15有什么關(guān)系？若將十字框中上下左右移動，可框住另外五個數(shù)，這五個數(shù)的和還有這種規(guī)律嗎？
（2）設(shè)中間數(shù)為a，用式子表示十字框中五個數(shù)分別是多少？并求出這五個數(shù)之和；
（3）十字框中五個數(shù)之和能等于2000嗎？若能，請寫出這五個數(shù)；若不能，說明理由．

已知直線l₁：y=3x-3和直線l₂：y=-

3

2

x+6相交于點A．
（1）求點A的坐標(biāo)；
（2）若l₁與x軸交于點B，l₂與x軸交于點C，求△ABC的面積；
（3）若點D與點A、B、C能構(gòu)成平行四邊形，請直接寫出點D的坐標(biāo)．