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某區(qū)為提高某段海堤的防海嘯能力，計劃修96m長的一堤段（原海堤的橫斷面如圖所示中的梯形ABCD）的堤面加寬1.6m，背水坡比由原來的1：1改為1：2，已知背水坡長AD=8.0m，求完成這一工程所需的土方（要求保留兩個有效數(shù)字，本題可能使用的數(shù)據(jù)

2

=1.41，

3

=1.73，

5

=2.24）．

如圖，某數(shù)學星期小組為了測量一東西走向的小河的寬度，設計了如下測量方案，先在北岸A處測得南岸一目標C在其東南方向，再向正北方向走50米到達B處，又測得目標C在其南偏東30°方向，請你根據(jù)以上測量結果計算小河的寬度（結果用根號表示）．

對某電視機廠生產(chǎn)的電視機進行抽樣檢測的數(shù)據(jù)如下

抽取臺數(shù)	50	100	200	300	500	1000
合格臺數(shù)（臺）	40	92	192	285	478	954
頻率	0.8	0.92	0.96	0.95	0.956	0.954

據(jù)此估計該廠生產(chǎn)的電視機合格率是多少？

在△ABBC中，AB=AC，∠BAC=120°，EF為AB的垂直平分線，求證：BF=

1

2

FC．

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，頂點A、C的坐標分別為（-1，2），（3，2），點B在x軸上，拋物線y=-x²+bx+c經(jīng)過A、C兩點．
（1）求該拋物線所對應的函數(shù)關系式；
（2）點P是拋物線上的一點，當S_△PAB=

5

4

S_△ABC時，求點P的坐標；
（3）若點N由點B出發(fā)，以每秒

6

5

個單位的速度沿邊BC、CA向點A移動，

1

3

秒后，點M也由點B出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿線段BO向點O移動，當其中一個點到達終點時另一個點也停止移動，點N的移動時間為t秒，當MN⊥AB時，請直接寫出t的值，不必寫出解答過程．

已知一個矩形紙片OABC，將該紙片放置在平面直角坐標系中，如圖，點A（5，0），從（0，

5

2

），把矩形紙片沿對角線AC折疊，使點O落在點D，AD、BC相交于點E．
（1）求CE的長；
（2）求直線AC的函數(shù)解析式及點D的坐標；
（3）求經(jīng)過點C、D、B拋物線的解析式；
（4）過點D作x軸的垂線，交直線AC于點F，點P是拋物線上的任意一點，過點P作x軸的垂線，交直線AC于點Q在拋物線上是否存在點P，使以點P、D、F、Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由．

如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于A、D兩點，與y軸交于點B，四邊形OBCD是正方形．點B坐標為（0，4），已知點E（m，0）是線段DO上的動點（m＜0），過點E作PE⊥x軸交拋物線于點P，交BC于點G，交BD于點H．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）當點P在直線BC上方時，請用含m的代數(shù)式表示PG和GH的長度；
（3）在（2）的條件下，是否存在這樣的點P，使得∠PBH=90°？若存在，求出此時m的值；若不存在，請說明理由．

如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=kx-7與y軸交于點C，與x軸交于點B，拋物線y=ax²+bx+14a經(jīng)過B、C兩點，與x軸的正半軸交于另一點A，且OA：OC=2：7．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點D為線段CB上一點，點P在對稱軸的右側拋物線上，PD=PB，當tan∠PDB=2，求P點的坐標；
（3）在（2）的條件下，點Q（7，m）在第四象限內(nèi)，點R在對稱軸的右側拋物線上，若以點P、D、Q、R為頂點的四邊形為平行四邊形，求點Q、R的坐標．

已知關于x的二次函數(shù)y=mx²+2mx+n的圖象經(jīng)過A（-3，0），C（0，-6）．
（1）求拋物線的對稱軸及解析式；
（2）設二次函數(shù)與x軸的另一個交點為B，過點O作CB的垂線與拋物線交于點M，求M點的坐標；
（3）將二次函數(shù)的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分不變，得到一個新的圖象，請結合新圖象回答：當直線y=x+b與這個新圖象有兩個公共點時，求b的取值范圍．

一個不透明的袋子中裝有若干個白球和紅球，這些球除顏色外都相同，某課外學習小組做摸球試驗，將求攪均勻后從張任意摸出一個球，記下顏色后放回，攪勻，不斷重復，獲得數(shù)據(jù)如下

摸球次數(shù)n	200	300	400	1000	1600	2000
摸到白球的頻數(shù)m	116	192	232	590	968	1202
摸到白球的頻率 m n

（1）計算并填寫表中摸到白球的頻率；
（2）當摸球次數(shù)很大時，摸到的白球的頻率估計值是多少？
（3）若已知袋中有白球24個，試估計袋中紅球的個數(shù)．