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已知：如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于圓，DP∥CA交BA延長線于P．求證：AD•DC=PA•CB．

如圖，A，B，C，D四點都在⊙O上，AD是⊙O的直徑，若AD=10，AC=6，AB=8，求BC邊上的高．

如圖，在△ABC中∠B的平分線為BD，DE∥AB交BC于點E，若AB=9，BC=6，求

S△DCE

S 四邊形ABED

的值．

某中學(xué)新建了一棟5層的教學(xué)大樓，每層有8間教室，進出這棟大樓共有4道門，其中兩道正門的大小相同，兩道側(cè)門的大小也相同．安全檢查中，學(xué)校對4道門進行了測試：當同時打開一道正門和一道側(cè)門時，每4分鐘平均可以通過880名學(xué)生；當同時打開一道正門和兩道側(cè)門時，每3分鐘平均可以通過960名學(xué)生．
（1）每分鐘一道正門和一道側(cè)門平均各通過多少名學(xué)生？
（2）檢查中發(fā)現(xiàn)，若發(fā)生緊急情況下學(xué)生擁擠，出門的效率會降低10%，安全檢查規(guī)定：緊急情況下整個大樓學(xué)生應(yīng)在5分鐘內(nèi)通過這4道門安全撤離，假設(shè)這棟樓的每間教室最多有45名學(xué)生，問新建造的這棟教學(xué)大樓設(shè)4道門是否符合安全規(guī)定？請說明理由．

如圖，已知B，C，D三點在一條直線上，AC⊥BD，DE⊥BD，AB⊥BE，
（1）求證：∠BAC=∠DBE；
（2）若AB=3，AC=

7

，DE=

8

7

7

，求AD的長．

如圖，O是直線AB上一點，OC為任一條射線，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．
（1）指出圖中∠AOD與∠BOE的補角；
（2）試說明∠COD與∠COE具有怎樣的數(shù)量關(guān)系．

已知⊙O是△ABC的外接圓，AD⊥BC于D，連結(jié)AO．
（1）求證：∠BAO=∠DAC；
（2）若AB=6，AC=3，AO=3

3

，求AD的長．

如圖，點A、B、C、D在圓O上，且AB=AC．
（1）若D為弧

BC

上一點，如圖①，AD交BC于點E．求證：AB²=AD•AE；
（2）若D為弧

AC

上一點，AD交BC的延長線于點E，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請在圖②中補出相應(yīng)圖形，并說明理由．

不等式組

x-1＜0 x-1 2 +2≥0

的解集為（　�。�

某縣區(qū)大力發(fā)展丑橘產(chǎn)業(yè)，預(yù)計今年A地將采摘200噸，B地將采摘300噸，要將這些丑橘運到甲、乙兩個冷藏倉庫，已知甲倉庫可儲存240噸，乙倉庫可儲存260噸，從A地運往甲、乙兩處的費用分別為每噸20元和25元，從B地運往甲、乙兩處的費用分別為每噸15元和18元．設(shè)從A地運往甲倉庫的丑橘為x噸，A、B兩地運往兩倉庫的丑橘運輸費用分別為y_A和y_B元．
（1）分別求出y_A、y_B與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）試討論A、B兩地中，哪個的運費較少；
（3）考慮B地的經(jīng)濟承受能力，B地的丑橘運費不得超過5010元．在這種情況下，請問怎樣調(diào)運才能使兩地運費之和最�。坎⑶蟪鲞@個最小值．