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如圖（1），一架長(zhǎng)為20米云梯AB斜靠在豎直的墻ON上，這時(shí)云梯下端B到墻底端O的距離BO=12米，在下列結(jié)論中，正確的是（　�。�

如圖，PB切⊙O于點(diǎn)B，聯(lián)結(jié)PO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作BA⊥PE交⊙O于點(diǎn)A，聯(lián)結(jié)AP，AE．
（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）如果OD=3，tan∠AEP=

1

2

，求⊙O的半徑．

小聰和小明假期到服裝廠參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，設(shè)計(jì)每1平方米布裁剪成衣身2片或裁剪成衣袖3個(gè)，且1片衣身和2個(gè)衣袖恰好做成一件衣服，為了充分利用材料，要求做好的衣身和衣袖正好配套．
（1）填空：由題意得，每片衣身需要平方米布，每個(gè)衣袖需平方米布．
（2）請(qǐng)用列方程的方法解決下列問(wèn)題：
①現(xiàn)有21平方米的布，問(wèn)最多能做多少件衣服？
②若有25平方米的布，問(wèn)做成的衣身和衣袖能恰好配套嗎？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明．
③現(xiàn)有n平方米的布，為了使這樣設(shè)計(jì)出來(lái)的衣身和衣袖能恰好配套，請(qǐng)求出n所需要滿足的條件．

某種商品的進(jìn)價(jià)為300元，出售標(biāo)價(jià)為440元，后來(lái)由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷(xiāo)售，但要保證利潤(rùn)率為10%，則商店可打（　　）

小明和姐姐從家到圖書(shū)館，以6km/h的速度行進(jìn)，，立即以8km/h的速度返回家取圖書(shū)證，然后繼續(xù)以此速度追趕姐姐，在距圖書(shū)館1km處追上了姐姐，求小明家到圖書(shū)館的距離？
請(qǐng)你從以下三個(gè)條件中選擇一個(gè)條件把題目補(bǔ)充完整，并用方程解答．
（1）出發(fā)5分種后，小明發(fā)現(xiàn)自己忘了帶圖書(shū)證（取證時(shí)間不計(jì)）
（2）出發(fā)0.5km后，小明發(fā)現(xiàn)自己忘了帶圖書(shū)證（取證時(shí)間不計(jì)）；
（3）出發(fā)0.5km后，小明發(fā)現(xiàn)自己忘了帶圖書(shū)證，且取證用了5分鐘．

如圖，在△ABC中，AB=5，BC=12，AC=13，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，則BD=．

過(guò)多邊形的某一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線可以把多邊形分成5個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形是邊形．

如圖，在△ABC中，CD⊥AB于D，tanA=2cos∠BCD．
（1）求證：BC=2AD；
（2）若cosB=

3

4

，AB=10，求CD的長(zhǎng)．

某輪船在O處，測(cè)得燈塔A在北偏東40°的方向上，測(cè)得燈塔B在南偏東60°的方向上，則∠AOB=．

如圖，矩形ABCD中，AP平分∠DAB，且AP⊥DP于點(diǎn)P，聯(lián)結(jié)CP，如果AB﹦8，AD﹦4，求sin∠DCP的值．