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如圖，直線y=

3

4

x-3與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，P是從點(diǎn)A出發(fā)，沿射線AO運(yùn)動的一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A重合），過點(diǎn)P作PC⊥AB，垂足為C，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)B重合時(shí)，點(diǎn)P停止運(yùn)動，設(shè)AP=t．
（1）在圖中畫出△PCA關(guān)于直線PC對稱的圖形△PCD；
（2）t為何值時(shí)，點(diǎn)D恰好與點(diǎn)B重合？
（3）設(shè)△PCD與△AOB重疊部分的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出t的取值范圍．

直線AB：y=-x+b分別與x，y軸交于A（8、0）、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)B的直線交x軸軸負(fù)半軸于C，且OB：OC=4：3
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)為；
（2）求直線BC的解析式；
（3）動點(diǎn)M從C出發(fā)沿CA方向運(yùn)動，運(yùn)動的速度為每秒1個單位長度．設(shè)M運(yùn)動t秒時(shí)，當(dāng)t為何值時(shí)△BCM為等腰三角形．

如圖，一次函數(shù)y=x+3的圖象與x軸，y軸交于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y=

4

x

的圖象相交于C，B兩點(diǎn)，分別過C，D兩點(diǎn)作y軸，x軸的垂線，垂足為E，F(xiàn)，連接CF，DE，有下列四個結(jié)論
①△CEF與△DEF的面積相等；②△AOB∽△FOE；③△DCE≌△CDF；④AC=BD，其中正確結(jié)論的序號是．

如圖，已知A（3，0）、B（0，4），以A為頂點(diǎn)的拋物線與y軸交于點(diǎn)B．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)M（m，n）是拋物線上的一點(diǎn)（m、n為正整數(shù)），且它位于對稱軸的右側(cè)．若以M、B、O、A為頂點(diǎn)的四邊形四條邊的長度是四個連續(xù)的正整數(shù)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）經(jīng)過A（-1，0），B（4，0），C（0，2）三點(diǎn)．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）E為拋物線上一動點(diǎn)，是否存在點(diǎn)E使以A、B、E為頂點(diǎn)的三角形與△COB相似？若存在，試求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

如圖，拋物線y=-

1

2

x2+

3

2

x+2與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，連接BC．
（1）求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)．
（2）點(diǎn)P為AB上的動點(diǎn)（點(diǎn)A、O、B除外），過點(diǎn)P作直線PN⊥x軸，交拋物線于點(diǎn)N，交直線BC于點(diǎn)M．設(shè)點(diǎn)P到原點(diǎn)的值為t，MN的長度為s，求s與t的函數(shù)關(guān)系式．
（3）在（2）的條件下，試求出在點(diǎn)P運(yùn)動的過程中，由點(diǎn)O、P、N圍成的三角形與Rt△COB相似時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

如圖，拋物線y=

1

2

x2+

2

2

x+2，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，于y軸交于點(diǎn)C．
（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）求此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸．它有最大值還是最小值？是多少？
（3）證明△ABC為直角三角形．
（4）當(dāng)x為何值時(shí)，y＞0，y=0，y＜0．
（5）在拋物線上，除點(diǎn)C外，是否還存在另一動點(diǎn)P，使△ABP是直角三角形？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

直線l垂直x軸于點(diǎn)A（4，0），點(diǎn)P是l上的一個動點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)P的拋物線y=x²+bx+c與x軸交于原點(diǎn)O和點(diǎn)B，拋物線的對稱軸交OP于點(diǎn)C，交x軸于點(diǎn)D，連接PD、PB、BC，設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為m．
（1）求當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)拋物線的解析式；
（2）若△PAD的面積是△PAB的2倍，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（3）是否存在點(diǎn)P，使△PBC為直角三角形？若存在，求出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

解方程：
（1）3+|2x-1|=x
（2）3|x-1|-7=2
（3）|2x+1|=|x-3|
（4）10-5x=7（1-x）
（5）-（x-2）=2+x
（6）2（x-5）=3x+1．

已知拋物線y=x²-8與x軸相交于兩點(diǎn)A，B，與y軸相交于點(diǎn)P，
（1）求線段AB的長；
（2）已知點(diǎn)C、D在拋物線上，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為-

2

，且CD∥AB，求△CPD的面積．