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計(jì)算：
（1）-5+（-15）-（-18）；
（2）-3²+|4-7|÷

3

2

+（-2）³×（-1）²⁰¹⁵．

已知a+b=3，ab=-5，則（a-1）（b-1）=．

先化簡(jiǎn)，再求值：（1+x）（1-x）-x（2-x），其中x=-3．

小強(qiáng)昨天做了一道分式題“對(duì)下列分式通分：

x-3

x2-1

，

3

1-x

”．
他的解答如下，請(qǐng)你指出他的錯(cuò)誤，并改正．
解：

x-3

x2-1

=

x-3

(x+1)(x-1)

=x-3．

3

1-x

=

3(x+1)

(x+1)(x-1)

=3（x+1）．

受?chē)?guó)際炒家炒作的影響，今年棉花價(jià)格出現(xiàn)了大幅度波動(dòng)，1至3月份，棉價(jià)大幅度上漲，其價(jià)格y₁（元/噸）與月份x之間的函數(shù)關(guān)系式：y₁=2200x+24200（1≤x≤3，且x取整數(shù)）．而從4月份起，棉價(jià)大幅度走低，其價(jià)格y₂（元/噸）與月份x（4≤x≤6，且x取整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）直接寫(xiě)出棉價(jià)y₂（元/噸）與月份x之間所滿(mǎn)足的一次函數(shù)關(guān)系式；
（2）某棉被廠(chǎng)今年1至3月份的棉花進(jìn)貨量P₁（噸）與月份x之間所滿(mǎn)足的函數(shù)關(guān)系式為：P₁=-10x+170（1≤x≤3，且x取整數(shù)）：4至6月份進(jìn)貨量P₂（噸）與月份x之間所滿(mǎn)足的函數(shù)關(guān)系式為P₂=40x-20（4≤x≤6，且x取整數(shù)），求在前6個(gè)月中該棉被廠(chǎng)的棉花進(jìn)貨金額最大的月份和該月的進(jìn)貨金額；
（3）經(jīng)廠(chǎng)方研究決定，若7月份棉價(jià)繼續(xù)下降，則對(duì)棉花進(jìn)行收儲(chǔ)．若棉價(jià)在6月份的基礎(chǔ)上下降a%，則該廠(chǎng)7月份進(jìn)貨量在6月份的基礎(chǔ)上增加2a%．若要使7月份進(jìn)貨金額為5227200元．請(qǐng)你計(jì)算出a的最大整數(shù)值．

從三個(gè)代數(shù)式：①a²-2ab+b²，②3a-3b，③a²-b²中任意選兩個(gè)代數(shù)式構(gòu)造分式，然后進(jìn)行化簡(jiǎn)，并求出當(dāng)a=3，b=6時(shí)該分式的值．

在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是直線(xiàn)BC上一點(diǎn)（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段BC上時(shí)，如果∠BAC=90°，則∠BCE=度；
（2）設(shè)∠BAC=α，∠BCE=β，∠BAC≠90°時(shí)
①如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段BC上移動(dòng)，則α、β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；
②當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，∠BAC≠90°時(shí)，請(qǐng)將圖3補(bǔ)充完整，并直接寫(xiě)出此時(shí)α與β之間的數(shù)量關(guān)系（不需證明）．

計(jì)算：（

2

-

3

）²⁰¹⁵•（

2

+

3

）²⁰¹⁵-（

18

-

8

）

首屆中國(guó)國(guó)際魔術(shù)邀請(qǐng)賽、魔術(shù)論壇已于2012年11月30日至12月2日在北京昌平區(qū)體育館舉辦．劉謙的魔術(shù)表演風(fēng)靡全世界．很多同學(xué)非常感興趣，也學(xué)起了魔術(shù)．請(qǐng)看劉凱同學(xué)把任意有理數(shù)對(duì)（x，y）放進(jìn)裝有計(jì)算裝置的魔術(shù)盒，會(huì)得到一個(gè)新的有理數(shù)x²+y-1．例如把（3，-2）放入其中，就會(huì)得到3²+（-2）-1=6．現(xiàn)將有理數(shù)對(duì)中的正整數(shù)對(duì)放入其中，得到的值都為5，則滿(mǎn)足條件的所有的正整數(shù)對(duì)（x，y）為．

將一次函數(shù)圖象y=2x向右平移1個(gè)單位，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為（　�。�