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矩形ABCD一條邊AD=8，將矩形ABCD折疊，使得點(diǎn)B落在CD邊上的點(diǎn)P處．
（1）如圖1，已知折痕與邊BC交于點(diǎn)O，連接AP、OP、OA．
①求證：△OCP∽△PDA；
②若△OCP與△PDA的面積比為1：4，求邊AB的長(zhǎng)．
（2）如圖2，在（1）的條件下，擦去AO和OP，連接BP．動(dòng)點(diǎn)M在線段AP上（不與點(diǎn)P、A重合），動(dòng)點(diǎn)N在線段AB的延長(zhǎng)線上，且BN=PM，連接MN交PB于點(diǎn)F，作ME⊥BP于點(diǎn)E．試問動(dòng)點(diǎn)M、N在移動(dòng)的過程中，線段EF的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若不變，求出線段EF的長(zhǎng)度；若變化，說明理由．

如圖，已知CE、CF分別是△ABC中∠ACB及外角∠ACD的平分線，點(diǎn)E在AB上，EF交AC于點(diǎn)M，且EF∥BC．
（1）若∠B=45°，∠A=55°，求∠F的度數(shù)．
（2）求證：ME=MF．

如圖是某個(gè)幾何體的表面展開圖，那么這個(gè)幾何體是．

聽說中考要考尺規(guī)作圖，一天，老師在黑板上畫了兩條線段（如圖），要求“以a為底、b為底邊上的高，用尺規(guī)作一個(gè)等腰三角形，并寫出已知和求作”．初三的小明早已生疏尺規(guī)作圖了，請(qǐng)聰明的你幫幫他．
已知：
求作：

重慶一中后勤部門每年都要更新一定數(shù)量的書桌和椅子．已知2012年采購(gòu)的書桌價(jià)格為120元/張，椅子價(jià)格為40元/張，總支出費(fèi)用34000元；2013年采購(gòu)的書桌價(jià)格上漲為130元/張，椅子價(jià)格保持不變，且采購(gòu)的書桌和椅子的數(shù)量與2012年分別相同，總支出費(fèi)用比2012年多2000元．
（1）求2012年采購(gòu)的書桌和椅子分別是多少?gòu)垼?br />（2）與2012年相比，2014年書桌的價(jià)格上漲了a%（其中0＜a＜50），椅子的價(jià)格上漲了10%，但采購(gòu)的書桌的數(shù)量減少了

1

2

a%，椅子的數(shù)量減少了50張，且2014年學(xué)校桌子和椅子的總支出費(fèi)用為34720元，求a的值．

如圖，點(diǎn)A，B，C，D在同一個(gè)圓上，且B是弧AC的中點(diǎn)，則圖中相等的圓周角有幾對(duì)？

如圖，點(diǎn)B、C在反比例函數(shù)y=

k

x

（k＞0，x＞0）的圖象上，延長(zhǎng)CB交y軸于A，且AB=

1

2

BC，且△AOC的面積是6，則k的值為．

如圖所示下列說法正確的是（　�。�

某船在大海上行到O處，沿北偏東60°方向航行2海里后，再沿北偏西30°方向航行2海里，以下面線段AB為一海里，在下圖上畫同航線．

如圖，直線SN與直線WE相交于點(diǎn)O，射線ON表示正北方向，射線OE表示正東方向．已知射線OB的方向是南偏東m°，射線OC的方向是北偏東n°，且m°的角與n°的角互余．
①若m=40，則射線OC的方向是；
②圖中與∠BOE互余的角有．