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如圖，一架25米長的云梯AC斜靠一面豎直的墻AB上，這時梯子底端C離墻7米．
（1）這個梯子的頂端A距離地面多遠？
（2）如果梯子的頂端A下滑了4米，那么梯子底端C在水平方向滑動了4米嗎？

如圖，正方形ABCD中，點E在邊CD上，將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG、CF．
（1）求證：∠GAE=45°；
（2）若AB=6，且CD=3DE，請說明此時BG=CG．

如圖，要測量池塘兩端A，B的距離，先在平面上取一個可以直接到達A，B的點C，連接AC并延長到D，使AC=3CD，連接BC并延長到E，使BC=3CE，連接DE，測得DE=13m，那么池塘的寬AB是多少？

已知在△ABC中，AB=AC=8，BC=4，點P是邊AC上的一個動點，∠APD=∠ABC，AD∥BC，聯(lián)結DC．
（1）如圖1，如果DC∥AB，求AP的長；
（2）如圖2，如果直線DC與邊BA的延長線交于點E，設AP=x，AE=y，求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；
（3）如圖3，如果直線DC與邊BA的反向延長線交于點F，聯(lián)結BP，當△CPD與△CBF相似時，試判斷線段BP與線段CF的數(shù)量關系，并說明你的理由．

先化簡，再求值：（

x2

x-1

-

x2

x2-1

）÷

x2-x

x2-2x+1

，其中x是方程3x²-x-1=0的根．

已知：如圖，∠AHF+∠FMD=180°，GH平分∠AHM，MN平分∠DMH．求證：GH∥MN．

已知關于x的方程（m-2）x^|m|-1+4=0是一元一次方程，則m=．

某電信公司提供了A，B兩種通訊方案，其通訊費用y（元）與通話時間x（分）之間的關系如圖所示，觀察圖象，回答下列問題：
（1）某人若按A方案通話時間為150分鐘時通訊費用為元；若通訊費用為60元，則B方案比A方案的通話時間多分鐘；
（2）求B方案的通訊費用y（元）與通話時間x（分）之間的函數(shù)關系式；
（3）當B方案的通訊費用為50元，通話時間為170分鐘時，若兩種方案的通訊費用相差10元，求通話時間相差多少分鐘．

某同學練習定點投籃時記錄的結果如表：

投籃次數(shù)	100	200	300	400	500
投中次數(shù)	80	151	238	320	400

則這位同學投籃一次，投中的概率約是（結果保留小數(shù)點后一位）．

如圖，已知∠1=∠2，∠B=∠C，小麗在圖上把兩組相等角的信息標注出來后，略加分析，便發(fā)現(xiàn)CE∥BF．同桌的小聰說：“我還能得到∠A=∠D呢．”小麗深入思考后，很快也明白了小聰是怎么得到∠A=∠D的了．你能寫出得到CE∥BF，∠A=∠D的過程嗎？