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二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①2a+b=0，②4a-2b+c＜0，③ac＞0，④當(dāng)-1＜x＜3時(shí)，y＞0，⑤當(dāng)x≥1時(shí)，y隨x的增大而增大，正確結(jié)論的序號(hào)是．

二次函數(shù)y=-x²+bx+c的圖象如圖所示，試確定b、c的符號(hào)：b0，c0（填不等號(hào)）．

已知AD、BE都是△ABC的高，AC=15cm，BC=14cm，AD=12cm，則BE=cm．

如圖①，△ABC的面積為a，延長(zhǎng)△ABC的邊BC到點(diǎn)D，使CD=BC，連結(jié)DA，若△ACD的面積為S₁，則S₁=a，探索：
（1）如圖②，延長(zhǎng)△ABC的邊BC到點(diǎn)D，延長(zhǎng)邊CA到點(diǎn)E，使CD=BC，AE=CA，連結(jié)DE．若△DEC的面積為S₂，則S₂=（用含a的代數(shù)式表示）
（2）在圖②的基礎(chǔ)上延長(zhǎng)AB到點(diǎn)F，使BF=AB，連結(jié)FD、FE，得到△DEF（如圖③），若陰影部分的面積為S₃，則S₃=（用含a的代數(shù)式表示）．
發(fā)現(xiàn)：像上面那樣，將△ABC各邊均順次延長(zhǎng)一倍，連結(jié)所得端點(diǎn)，得到△DEF（如圖③），此時(shí)，我們稱△ABC向外擴(kuò)展了一次，可以發(fā)現(xiàn)，擴(kuò)展一次后得到的△DEF的面積是原來(lái)△ABC面積的倍．
應(yīng)用：去年在面積為10m²的△ABC空地上栽種了某種花卉，今年準(zhǔn)備擴(kuò)大種植規(guī)模，把△ABC內(nèi)外進(jìn)行擴(kuò)展，第一次由△ABC擴(kuò)展成△DEF，第二次由△DEF擴(kuò)展成△MGH（如圖④）；求這兩次擴(kuò)展的區(qū)域 （即陰影部分）面積共為多少平方米？

如圖，△ABC的位置如圖，
（1）請(qǐng)作出△ABC關(guān)于直線x=1對(duì)稱圖形△DEF；
（2）將△ABC繞P（0，-1）點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△A′B′C′，畫圖，寫出B′的坐標(biāo)；
（3）直接寫出△A′B′C′的面積．

如圖所示，△ABC中，∠ACB=90°，AC=1cm，AB=2cm，以B為中心，將△ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)A落在邊CB延長(zhǎng)線上的A₁點(diǎn)，此時(shí)點(diǎn)C落在點(diǎn)C₁，則在旋轉(zhuǎn)中，邊AC變到A₁C₁所掃過(guò)的面積為cm²（結(jié)果保留π）．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=4x、y=x分別與雙曲線y=

k

x

在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A、B，若△AOB的面積為3，則k=．

已知拋物線y=-

1

4

x²+x-1的頂點(diǎn)A（2，0），與y軸的交點(diǎn)為B（0，-1），AB⊥AC，交拋物線于C點(diǎn)，求C點(diǎn)坐標(biāo)．

如圖，∠2+∠D=180°，∠1=∠B，求證：AB∥EF．

如圖，A為直線y=x上一點(diǎn)，AB⊥x軸于B點(diǎn)，雙曲線y=

k

x

（k＞0）與AB交于C點(diǎn)，與OA交于D點(diǎn)，已知：B（4，0），S_△ODC：S_△OBC=3：2，則k=．