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如圖，∠2+∠D=180°，∠1=∠B，求證：AB∥EF．

考點(diǎn)：平行線的判定

專題：證明題

分析：先根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，由∠2+∠D=180°可判斷EF∥CD，則根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠1=∠CEF，利用等量代換得到∠B=∠CEF，然后根據(jù)平行線的判定即可得到結(jié)論．

解答：證明：∵∠2+∠D=180°，∴EF∥CD，
∴∠1=∠CEF，
∵∠1=∠B，
∴∠B=∠CEF，
∴AB∥EF．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．也考查了平行線的性質(zhì)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先化簡(jiǎn)，再求值：（

x+1

x2-1

）÷

x-1

，并任選一個(gè)你喜歡的數(shù)x代入求值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，如圖，在平行四邊形ABCD中，DA=DB，E、F分別為AB、BC的中點(diǎn)，連接EF交BD于G．猜想線段DF與EG的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

閱讀：如果一個(gè)非負(fù)數(shù)x四舍五入到個(gè)位后得到非負(fù)整數(shù)為n，記作“x”=n，例如“0.4”=0，“0.6”=1，“1.7”=2等，顯然如果“x”=n，則可得n-0.5≤x＜n+0.5，反過(guò)來(lái)如果n-0.5≤x＜n+0.5，則可得“x”=n．根據(jù)以上知識(shí)，請(qǐng)解決以下問(wèn)題：
（1）當(dāng)x為非負(fù)數(shù)，m為非負(fù)整數(shù)時(shí)，請(qǐng)說(shuō)明“x+m”=m+“x”；
（2）求滿足3“x”=4x時(shí)，所有非負(fù)實(shí)數(shù)x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二次函數(shù)y=ax²+bx-1（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1）．則代數(shù)式1-a-b的值為

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖①，△ABC的面積為a，延長(zhǎng)△ABC的邊BC到點(diǎn)D，使CD=BC，連結(jié)DA，若△ACD的面積為S₁，則S₁=a，探索：
（1）如圖②，延長(zhǎng)△ABC的邊BC到點(diǎn)D，延長(zhǎng)邊CA到點(diǎn)E，使CD=BC，AE=CA，連結(jié)DE．若△DEC的面積為S₂，則S₂=

（用含a的代數(shù)式表示）
（2）在圖②的基礎(chǔ)上延長(zhǎng)AB到點(diǎn)F，使BF=AB，連結(jié)FD、FE，得到△DEF（如圖③），若陰影部分的面積為S₃，則S₃=

（用含a的代數(shù)式表示）．
發(fā)現(xiàn)：像上面那樣，將△ABC各邊均順次延長(zhǎng)一倍，連結(jié)所得端點(diǎn)，得到△DEF（如圖③），此時(shí)，我們稱△ABC向外擴(kuò)展了一次，可以發(fā)現(xiàn)，擴(kuò)展一次后得到的△DEF的面積是原來(lái)△ABC面積的

倍．
應(yīng)用：去年在面積為10m²的△ABC空地上栽種了某種花卉，今年準(zhǔn)備擴(kuò)大種植規(guī)模，把△ABC內(nèi)外進(jìn)行擴(kuò)展，第一次由△ABC擴(kuò)展成△DEF，第二次由△DEF擴(kuò)展成△MGH（如圖④）；求這兩次擴(kuò)展的區(qū)域（即陰影部分）面積共為多少平方米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中放入一張長(zhǎng)方形紙片ABCD，其中B是坐標(biāo)原點(diǎn)，BC，AB分別在x軸、y軸的正半軸上，現(xiàn)將紙片沿AE翻折，使點(diǎn)D落在x軸上，記為F，若AB=8，BC=10，則E點(diǎn)的坐標(biāo)為（　�。�