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在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠CAB=∠EAD．試說明：CE=BD．

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AD是△ABC的高，下列能使△ABD≌ACD的條件是（　　）

A、BD=AC

B、∠B=45°

C、∠BAC=90°

D、AB=AC

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如圖，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點A、D、E在同一直線上，連接BE．
（1）試探究線段AD、BE之間的數(shù)量關(guān)系是

 

，并說明理由．
（2）求出∠AEB的度數(shù)．

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如圖，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的頂點在相互平行的三條直線l₁，l₂，l₃上，且l₁，l₂之間的距離為1，l₂，l₃之間的距離為3，則AC的長是（　�。�

A、 10

B、 20

C、 50

D、5

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如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，D是AB延長線上一點，點E在BC邊上，且BE=BD，連結(jié)AE，DC，∠BCD=15°，則∠AEC=

 

．

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如圖，點B、E、C、F在同一條直線上，∠A=∠D=90°，AB=DF，BE=CF，AC與DE相交于點M，求證：ME=MC．

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在△ABC中，∠ACB=α，∠BAC的外角平分線與∠ABC的外角平分線交于點D，過點D作DE⊥AB于點E，若BC=mBE．
（1）當α=90°，m=1時，探究DE和BE的數(shù)量關(guān)系．
（2）求

DE

BE

的值．

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