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（本題滿(mǎn)分8分）如圖，在中，，平分交于點(diǎn)，點(diǎn)在邊上且．

（1）判斷直線與外接圓的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若,，求的長(zhǎng)．

如圖所示，與相切于點(diǎn)，線段交于點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，連接，且交于點(diǎn)．若．

（1）求的半徑長(zhǎng)；
（2）求由弦與弧所圍成的陰影部分的面積．（結(jié)果保留）

（10分）如圖，在△ABC中，AC=BC，AB是⊙C的切線，切點(diǎn)為D，直線AC交⊙C于點(diǎn)E、F，且CF=AC．

（1）求∠ACB的度數(shù)；
（2）若AC=8，求△ABF的面積．

如圖，點(diǎn)B在⊙O的直徑AC的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)D在⊙O上，AD=DB，∠B=30°，若⊙O的半徑為4．

（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）求CB的長(zhǎng)．

計(jì)算：（4分）是某幾何體的平面展開(kāi)圖，求圖中小圓的半徑．

已知：如圖，C，D是以線段AB為直徑的⊙O上的兩點(diǎn)，且四邊形OBCD是菱形．求證：．

如圖，M是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M的弦MN交弦AB于點(diǎn)C，⊙O的半徑為4cm，MN＝4cm．

（1）求圓心O到弦MN的距離；   （2）求∠ACM的度數(shù)．

在直徑是52cm的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油后，截面如圖所示，如果油的最大深度CD為16cm，求油面寬度AB的長(zhǎng)．

已知BC為半圓O的直徑，AB=AF,AC交BF于點(diǎn)M，過(guò)A點(diǎn)作AD⊥BC于D，交BF于E，求證：AE=BE.

（本小題滿(mǎn)分10分）如圖，AB是⊙O直徑，D為⊙O上一點(diǎn)，AT平分∠BAD交⊙O于點(diǎn)T，過(guò)T作AD的垂線交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C．

（1）求證：CT為⊙O的切線；
（2）若⊙O半徑為2，，求AD的長(zhǎng)．