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已知BC為半圓O的直徑，AB=AF,AC交BF于點M，過A點作AD⊥BC于D，交BF于E，求證：AE=BE.

見解析

解析試題分析：首先根據AB=AF，得到弧相等，根據同弧所對的圓周角相等得到∠ABE=∠ACB，然后根據垂直的定義得到∠ACB=∠BAD，根據等式的性質得出∠ABE=∠BAD，從而說明AE=BE.
試題解析：∵AB=AF  ∴弧AB=弧AF   ∴∠ABE=∠ACB   ∵BC為圓O的直徑   ∴∠BAC=90°
又∵AD⊥BC   ∴∠ACB+∠DAC=∠BAD+∠DAC=90°   ∴∠ACB=∠BAD   ∴∠ABE=∠BAD  ∴AE=BE.
考點：同弧所對的圓周角相等、等腰三角形的判定.

練習冊系列答案
相關習題

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已知x=2是關于x的方程2x－a =1的解，則a =          ．

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如圖，點A、B、P為⊙O上的點，若∠PBO＝15°，且PA∥OB，則∠AOB＝（   ）

A．15°          B．20°         C．30°          D．45°

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如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，若∠A=40°，則∠B的度數(shù)為（   ）

A．80º B．60º C．50º D．40º

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如圖，已知AB為⊙O的直徑，CD是弦，且ABCD于點E．連接AC、OC、BC．

（1）求證：∠ACO=∠BCD．
（2）若BE=3，CD=8，求⊙O的直徑．

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如圖，點B在⊙O的直徑AC的延長線上，點D在⊙O上，AD=DB，∠B=30°，若⊙O的半徑為4．

（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）求CB的長．

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（10分）如圖，⊙的半徑為4，是⊙外一點，連接，且，延長交⊙于點,點為⊙上一點，過點作直線的垂線，垂足為，平分．

（1）求證：是⊙的切線；
（2）求的長．

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已知圓錐的底面半徑為3，母線為8，則圓錐的側面積等于 ．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年黑龍江省伊春市九年級11月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（10分）某農戶計劃利用現(xiàn)有的一面墻（現(xiàn)在的墻足夠長），建造如圖所示的長方體水池，培育不同品種的魚苗，他已備足可以修高為1.5 m，長18m的墻的材料準備施工，設圖中與現(xiàn)有一面墻垂直的三面墻的長度都為xm，即AD=EF=BC=xm（不考慮墻的厚度）．

（1）若想水池的總容積為36 m3 ，x應等于多少？

（2）若想使水池的總容積V最大，x應為多少？最大容積是多少？

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