科目: 來源:2014年北京市房山區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知:如圖,在△DBC中,BC=DC,過點(diǎn)C作CE⊥DC交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,過點(diǎn)C作AC⊥BC且AC=EC,連結(jié)AB.
求證:AB=ED.
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如圖,點(diǎn)A在反比例函數(shù)
的圖象上.
(1) 求反比例函數(shù)
的解析式;
(2)在y軸上是否存在點(diǎn)P,使得△AOP是直角三角形?若存在,直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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列方程或方程組解應(yīng)用題:
為保證“燕房線”輕軌建設(shè),我區(qū)對(duì)一條長(zhǎng)2 500米的道路進(jìn)行改造.在改造了1 000米后,為了減少施工對(duì)交通造成的影響,采用了新的施工工藝,使每天的工作效率是原來的1.5倍,結(jié)果提前5天完成任務(wù).求原來每天改造道路多少米?
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科目: 來源:2014年北京市房山區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知:如圖,在△ABC中,點(diǎn)D是BC中點(diǎn),點(diǎn)E是AC中點(diǎn),且AD⊥BC,BE⊥AC, BE,AD相交于點(diǎn)G,過點(diǎn)B作BF∥AC交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F, DF=6.
(1) 求AE的長(zhǎng);
(2) 求
的值.
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科目: 來源:2014年北京市房山區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
某校開展“我運(yùn)動(dòng)、我健康、我陽光、我快樂”的寒假體育鍛煉活動(dòng),要求學(xué)生每天體育鍛煉一小時(shí).開學(xué)后小明對(duì)本年級(jí)學(xué)生是否參加體育鍛煉的情況進(jìn)行了調(diào)查,并對(duì)參加鍛煉的學(xué)生進(jìn)行了身體健康測(cè)試,繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖.
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根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)小明本次共調(diào)查了多少名學(xué)生?
(2)參加體育鍛煉的學(xué)生中,有多少人身體健康指數(shù)提升?
(3)若該校有1 000名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)有多少人假期參加體育鍛煉?要使兩年后參加體育鍛煉的人數(shù)增加到968人,假設(shè)平均每年的增長(zhǎng)率相同,求這個(gè)增長(zhǎng)率.
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如圖, AE是⊙O直徑,D是⊙O上一點(diǎn),連結(jié)AD并延長(zhǎng)使AD=DC,連結(jié)CE交⊙O于點(diǎn)B,連結(jié)AB.過點(diǎn)E的直線與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F,且∠F=∠CED.
(1)求證:EF是⊙O切線;
(2)若CD=CF=2,求BE的長(zhǎng).
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閱讀下列材料:
小明遇到這樣一個(gè)問題:已知:在△ABC中,AB,BC,AC三邊的長(zhǎng)分別為
,求△ABC的面積.
小明是這樣解決問題的:如圖1所示,先畫一個(gè)正方形網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1),再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△ABC(即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處),從而借助網(wǎng)格就能計(jì)算出△ABC的面積.他把這種解決問題的方法稱為構(gòu)圖法.
請(qǐng)回答:
(1)圖1中△ABC的面積為 ;
參考小明解決問題的方法,完成下列問題:
(2)圖2是一個(gè)6×6的正方形網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1) .
①利用構(gòu)圖法在答題卡的圖2中畫出三邊長(zhǎng)分別為
的格點(diǎn)△DEF;
②計(jì)算△DEF的面積為 .
(3)如圖3,已知△PQR,以PQ,PR為邊向外作正方形PQAF,PRDE,連接EF.若
,
,則六邊形AQRDEF的面積為__________.
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科目: 來源:2014年北京市房山區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,拋物線
經(jīng)過A
、C(0,4)兩點(diǎn),與x軸的另一交點(diǎn)是B.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)
在第一象限的拋物線上,求點(diǎn)D關(guān)于直線BC的對(duì)稱點(diǎn)
的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,過點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E,反比例函數(shù)
的圖象經(jīng)過點(diǎn)E,點(diǎn)
在此反比例函數(shù)圖象上,求
的值.
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