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如圖，點A在反比例函數(shù)的圖象上.

（1) 求反比例函數(shù)的解析式；

（2）在y軸上是否存在點P，使得△AOP是直角三角形？若存在，直接寫出P點坐標；若不存在，請說明理由．

（1）；（2）（0，-4）或（0，-5）．

【解析】

試題分析：（1）把A（2，-4）代入，即可求得k的值，從而求得函數(shù)的解析式.

（2）分∠OPA=90°和∠OAP=90°，兩種情況進行討論即可求解．

試題解析：：（1）把A（2，-4）代入得：，解得：k=-8.

則函數(shù)的解析式是：.

（2）當∠OPA=90°時，AP⊥y軸，則P的坐標是（0，-4）.

當∠OAP=90°時，根據(jù)OA2=4OP，則20=4OP，∴OP=5．則P的坐標是（0，-5）．

∴P的坐標是（0，-4）或（0，-5）．

考點：1.待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；2.反比例函數(shù)的性質(zhì)；3.分類思想的應用．

練習冊系列答案

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如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線（0≤x≤3）在x軸上方的部分，記作C1，它與x軸交于點O，A1，將C1繞點A1旋轉(zhuǎn)180°得C2，C2與x 軸交于另一點A2．請繼續(xù)操作并探究：將C2繞點A2旋轉(zhuǎn)180°得C3，與x 軸交于另一點A3；將C3繞點A 2旋轉(zhuǎn)180°得C4，與x 軸交于另一點A4，這樣依次得到x軸上的點A1，A2，A3，…，An，…，及拋物線C1，C2，…，Cn，…．則點A4的坐標為；Cn的頂點坐標為 (n為正整數(shù)，用含n的代數(shù)式表示) ．

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已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，于H，，過A點的直線與OC的延長線交于點D，，.

（1）求證：AD是⊙O的切線；

（2）若E為⊙O上一動點，連接AE交直線OD于點P，問：是否存在點P,使得PA+PH的值最小，若存在求PA+PH的最小值，若不存在，說明理由.

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從1．2． 3．4．5這五個數(shù)中隨機取出一個數(shù)，取出的數(shù)是某個整數(shù)的平方數(shù)的概率是（）

A． B． C． D．

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閱讀下列材料：

小明遇到這樣一個問題：已知：在△ABC中，AB,BC,AC三邊的長分別為，求△ABC的面積．

小明是這樣解決問題的：如圖1所示，先畫一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點△ABC（即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），從而借助網(wǎng)格就能計算出△ABC的面積．他把這種解決問題的方法稱為構(gòu)圖法．

請回答：

（1）圖1中△ABC的面積為；

參考小明解決問題的方法，完成下列問題：

（2）圖2是一個6×6的正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為1) ．

①利用構(gòu)圖法在答題卡的圖2中畫出三邊長分別為的格點△DEF；

②計算△DEF的面積為．

（3）如圖3，已知△PQR，以PQ，PR為邊向外作正方形PQAF，PRDE，連接EF．若， ,則六邊形AQRDEF的面積為__________．

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如圖，點P1（x1，y1），點P2（x2，y2），…，點Pn（xn，yn）都在函數(shù)（x＞0）的圖象上，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…，△PnAn﹣1An都是等腰直角三角形，斜邊OA1，A1A2，A2A3，…，An﹣1An都在x軸上（n是大于或等于2的正整數(shù)），已知點A1的坐標為（2，0），則點P1的坐標為　　　　；點P2的坐標為　　　　；點Pn的坐標為　　　　　（用含n的式子表示）．