韻關(guān)市政府為了更好治理水庫水質(zhì)，保護環(huán)境，市治污公司決定購買10臺污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A、B兩種型號的設(shè)備，其中每臺的價格、月處理污水量如下表所示：

經(jīng)預(yù)算：市治污公司購買水處理設(shè)備的資金不超過105萬元，且每月要求處理的污水量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請你為治污公司設(shè)計一種最省錢的購買方案．

如圖，在平面直角坐標系中，已知A（3，2），B（0，0），C（4，0），在平面直角坐標系內(nèi)找一點D，使A、B、C、D四點構(gòu)成一個平行四邊形．

如圖，AB=AC=AD．
（1）如果AD∥BC，那么∠C和∠D有怎樣的數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論；
（2）如果∠C=2∠D，那么你能得到什么結(jié)論？證明你的結(jié)論．

參加一次聚會的每兩人都握手一次手．若所有人共握手10次．則有多少人參加聚會？

數(shù)據(jù)21000用科學(xué)記數(shù)法可表示為

1. A.
   2.1×10⁴
2. B.
   0.21×10⁵
3. C.
   2.1×10⁵
4. D.
   21×10⁴

已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x為最大負整數(shù)．求x²++cdx²⁰¹²的值．

點O在直線AB上，點A₁、A₂、A₃，…在射線OA上，點B₁、B₂、B₃，…在射線OB上，圖中的每一個實線段和虛線段的長均為一個單位長度，一個動點M從O點出發(fā)，按如圖所示的箭頭方向沿著實線段和以O(shè)為圓心的半圓勻速運動，速度為每秒1個單位長度，按此規(guī)律，則動點M到達A₁₀₁點處所需時間為________秒．

小明借助沒有刻度的直尺，按照下圖的順序作出了∠O的平分線OP，他這樣做的數(shù)學(xué)原理是________．

一個正方體的棱長是2×10²厘米，則它的體積是________立方厘米．

如圖，△ABC中，E、F分別是AB，AC的中點，若△AEF的面積為1，則四邊形EBCF的面積為

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4