Question

韻關(guān)市政府為了更好治理水庫水質(zhì)，保護(hù)環(huán)境，市治污公司決定購買10臺(tái)污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格、月處理污水量如下表所示：

經(jīng)預(yù)算：市治污公司購買水處理設(shè)備的資金不超過105萬元，且每月要求處理的污水量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請你為治污公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購買方案．

Answer 1

解：設(shè)應(yīng)購置A型號(hào)的污水處理設(shè)備x臺(tái)，則購置B型號(hào)的污水處理設(shè)備10-x臺(tái)，由題意得：
12x+10（10-x）≤105，解之得，x≤2.5
所以x的取值為：0，1，2臺(tái)；
當(dāng)x=0、10-x=10時(shí)，每月的污水處理量為：200×10=2000噸＜2040噸，不符合題意，應(yīng)舍去；
當(dāng)x=1、10-x=9時(shí)，每月的污水處理量為：240+200×9=2040噸=2040噸，符合條件，此時(shí)買設(shè)備所需資金為：12+10×9=102萬元；
當(dāng)x=2、10-x=8時(shí)，每月的污水處理量為：240×2+200×8=2080噸＞2040噸，符合條件，此時(shí)買設(shè)備所需資金為：12×2+10×8=104萬元；
所以，為了節(jié)約資金，該公司最省錢的一種購買方案為：購買A型處理機(jī)1臺(tái)，B型處理機(jī)9臺(tái)．
分析：設(shè)應(yīng)購置A型號(hào)的污水處理設(shè)備x臺(tái)，則購置B型號(hào)的污水處理設(shè)備10-x臺(tái)，由于要求資金不能超過105，即購買資金12x+10（10-x）應(yīng)小于等于105，由此求出關(guān)于A型號(hào)處理機(jī)購買的幾種方案，分類討論，既滿足得到每月要求處理的污水量不低于2040噸且又節(jié)約資金，選擇符合題意得那個(gè)方案即可．
點(diǎn)評：判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解．找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出關(guān)系式是解決問題的關(guān)鍵．