Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（3，2），B（0，0），C（4，0），在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)找一點(diǎn)D，使A、B、C、D四點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)平行四邊形．

Answer 1

解：當(dāng)BC∥DA，BC=DA時(shí)，A和D的縱坐標(biāo)相等，BC之間的距離：4-0=4．
當(dāng)D在A左邊時(shí)（如圖（1）），橫坐標(biāo)為3-4=-1，此時(shí)D點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，2）；
當(dāng)D在A右邊時(shí)（如圖（2）），橫坐標(biāo)為3+4=7，此時(shí)D點(diǎn)坐標(biāo)為（7，2）．
當(dāng)AC∥DB，AC=BD時(shí)（如圖（3）），由點(diǎn)A平移到點(diǎn)C是橫坐標(biāo)加1，縱坐標(biāo)減2，
那么由點(diǎn)B平移到點(diǎn)D也應(yīng)如此移動(dòng)：0+1=1，0-2=-2，
故此時(shí)D點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2）
∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（7，2）或（1，-2）或（-1，2）．
分析：因?yàn)檫^A、B、C三點(diǎn)可作三個(gè)平行四邊形，所以D點(diǎn)的位置分三種情況，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和線段平移即可求解．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)及點(diǎn)的平移問題．解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確作出對(duì)應(yīng)圖形，利用數(shù)形結(jié)合思想解題．