Question

小明借助沒有刻度的直尺，按照下圖的順序作出了∠O的平分線OP，他這樣做的數(shù)學(xué)原理是________．

Answer 1

菱形的每一條對(duì)角線都平分它的一組對(duì)角
分析：首先證明四邊形AOBP是菱形，然后根據(jù)菱形的每一條對(duì)角線都平分它的一組對(duì)角，得出OP平分∠AOB．
解答：解：如圖．
∵直尺的對(duì)邊互相平行，
∴AP∥OB，OA∥BP，
∴四邊形AOBP是平行四邊形．
∵直尺的寬度相同，
∴AP與OB間的距離=OA與BP間的距離，
∵?AOBP的面積不變，
∴OA=OB，
∴?AOBP是菱形，
∴OP平分∠AOB．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形的判定、性質(zhì)及在實(shí)際中的應(yīng)用．