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如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，且AC=12，BD=16，E為AD的中點，點P在BD上移動，若△POE為等腰三角形，則所有符合條件的點P共有　　個．

已知關于x的方程x²﹣3x+2k﹣1=0有實數(shù)根，反比例函數(shù)的圖象在各自象限內(nèi)y隨x增大而減小，則滿足上述條件的k的整數(shù)值為　　．

Rt△ABO的頂點A是雙曲線與直線y=﹣x+k+1在第四象限的交點，AB⊥x軸與B，S_△ABO=，如圖．

（1）求二函數(shù)解析式；

（2）求直線和雙曲線的交點坐標；

（3）S_△AOC．

某市場銷售一批名牌襯衫，平均每天可銷售20件，每件贏利40元．為了擴大銷售，增加贏利，盡快減少庫存，商場決定采取適當降價措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件．求：

（1）若商場平均每天要贏利1200元，每件襯衫應降價多少元？

（2）要使商場平均每天贏利最多，請你幫助設計方案．

如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD，等邊△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足為F，連接DF．

（1）試說明AC=EF；

（2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形．

在一次數(shù)學活動課上，李老師帶領學生去測教學樓的高度．在陽光下，測得身高1.65米的黃麗同學BC的影長BA為1.1米，與此同時，測得教學樓DE的影長DF為12.1米．

（1）請你在圖中畫出此時教學樓DE在陽光下的投影DF．

（2）請你根據(jù)已測得的數(shù)據(jù)，求出教學樓DE的高度．（精確到0.1米）

（1）（公式法）

（2）x²﹣2x﹣2=0（配方法）

如圖，D是△ABC內(nèi)一點，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分別是AB、AC、CD、BD的中點，則四邊形EFGH的周長是　　．

關于x的一元二次方程x²+bx+c=0的兩個實數(shù)根分別為1和2，則b=　　，c=　　．

如圖：延長正方形ABCD的邊BC至E，使CE=AC，連接AE交CD于F，則∠AFC=　_______　度．