Question

在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，李老師帶領(lǐng)學(xué)生去測(cè)教學(xué)樓的高度．在陽光下，測(cè)得身高1.65米的黃麗同學(xué)BC的影長(zhǎng)BA為1.1米，與此同時(shí)，測(cè)得教學(xué)樓DE的影長(zhǎng)DF為12.1米．

（1）請(qǐng)你在圖中畫出此時(shí)教學(xué)樓DE在陽光下的投影DF．

（2）請(qǐng)你根據(jù)已測(cè)得的數(shù)據(jù)，求出教學(xué)樓DE的高度．（精確到0.1米）

Answer 1

考點(diǎn)：

相似三角形的應(yīng)用．

專題：

應(yīng)用題．

分析：

此題考查了平行投影的知識(shí)，在同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比例；解此題的關(guān)鍵是將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，借助于相似三角形的性質(zhì)解題．

解答：

解：（1）如圖：

連接AC，過E點(diǎn)作EF∥AC交AD于F，

則DF為所求．（2）由平行投影知，△ABC∽△FDE，

則，

∴（m），

即教學(xué)樓的高度約為18.2m．

點(diǎn)評(píng)：

本題只要是把實(shí)際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通過解方程求出教學(xué)樓的高度．