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某物體從點運動到點所用時間為7秒，其運動速度（米每秒）關于時間（秒）的函數(shù)關系如圖所示.某學習小組經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：該物體前進3秒運動的路程在數(shù)值上等于矩形的面積.由物理學知識還可知：該物體前（）秒運動的路程在數(shù)值上等于矩形的面積與梯形的面積之和.

根據(jù)以上信息，完成下列問題：

（1）當時，用含的式子表示；

（2）分別求該物體在和時，運動的路程（米）關于時間（秒）的函數(shù)關系式；并求該物體從點運動到總路程的時所用的時間.

 如圖，，為⊙上相鄰的三個等分點，，點在弧上，為⊙的直徑，將⊙沿折疊，使點與重合，連接，，.設，，.先探究三者的數(shù)量關系：發(fā)現(xiàn)當時， .請繼續(xù)探究三者的數(shù)量關系：

當時，_______；當時，_______.

（參考數(shù)據(jù)：，

）

 在平面直角坐標系中，直線（為常數(shù)）與拋物線交于，兩點，且點在軸左側(cè)，點的坐標為，連接.有以下說法：；當時，的值隨的增大而增大；當時，；面積的最小值為.

其中正確的是_______.（寫出所有正確說法的序號）

若關于的不等式組，恰有三個整數(shù)解，則關于的一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像的公共點的個數(shù)為_________.

若正整數(shù)使得在計算的過程中，各數(shù)位均不產(chǎn)生進位現(xiàn)象，則稱為“本位數(shù)”.例如2和30是“本位數(shù)”，而5和91不是“本位數(shù)”.現(xiàn)從所有大于0且小于100的“本位數(shù)”中，隨機抽取一個數(shù)，抽到偶數(shù)的概率為_______.

 已知點在直線（為常數(shù)，且）上，則的值為_____.

如圖，點在線段上，點，在同側(cè)，，，.

（1）求證：；

（2）若，，點為線段上的動點，連接，作，交直線與點；

i）當點與，兩點不重合時，求的值；

ii）當點從點運動到的中點時，求線段的中點所經(jīng)過的路徑（線段）長.（直接寫出結(jié)果，不必寫出解答過程）

如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖像都經(jīng)過點

（1）求點的坐標及反比例函數(shù)的表達式；

（2）結(jié)合圖像直接比較：當時，和的大小.

“中國夢”關乎每個人的幸福生活, 為進一步感知我們身邊的幸福，展現(xiàn)成都人追夢的風采，我市某校開展了以“夢想中國，逐夢成都”為主題的攝影大賽，要求參賽學生每人交一件作品. 現(xiàn)將參賽的50件作品的成績（單位：分）進行統(tǒng)計如下：

請根據(jù)上表提供的信息，解答下列問題：

（1）表中的的值為_______，的值為________

（2）將本次參賽作品獲得等級的學生一次用，，，…表示，現(xiàn)該校決定從本次參賽作品中獲得等級學生中，隨機抽取兩名學生談談他們的參賽體會，請用樹狀圖或列表法求恰好抽到學生和的概率.

如圖， 在邊長為1的小正方形組成的方格紙上，將△ABC繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)90°

（1）畫出旋轉(zhuǎn)之后的△

（2）求線段AC旋轉(zhuǎn)過程中掃過的扇形的面積

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