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如圖，反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）圖象上的兩點A、B的橫坐標分別為1，3，點P為x軸正半軸上一點，若PA-PB的最大值為2
2
，則k=
 
．
考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征,軸對稱-最短路線問題
專題：
分析：延長AB交x軸于P，此時PA-PB值最大，最大值為AB，從而求得AB=2
2
，根據(jù)題意得出A（1，k），B（3，
k
3
），
然后根據(jù)勾股定理即可求得k的值．
解答：解：延長AB交x軸于P，此時PA-PB值最大，最大值為AB，
∵PA-PB的最大值為2
2
，
∴AB=2
2
，
∵反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）圖象上的兩點A、B的橫坐標分別為1，3，
∴A（1，k），B（3，
k
3
），
∴AB=
(3-1)2+(
k
3
-k)2
=2
2
，解得k=3．
故答案為3．
點評：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，軸對稱-最短路線問題以及勾股定理的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算
（1）23+（-17）+6+（-22）
（2）（-2）+3+1+（-3）+2+（-4）
（3）（-
3
4
+
7
12
-
5
9
）÷（-
1
36
）      
（4）-14-(1-0.5)×
1
3
×[2-(-3)2]．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

燈光與太陽光都可以產(chǎn)生影子，但太陽光線是平行的，為此其產(chǎn)生的影子方向一致，而燈光產(chǎn)生的影子大多數(shù)情況下方向不同，即使在方向相同時，產(chǎn)生的影子也有差別，如圖所示．

（1）在圖1、2中光線AE、CF平行嗎？
（2）在圖1中△AEB與△CFD有可能相似嗎？在什么情況下相似？
（3）在圖2中△AEB與△CFD相似嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，△ABC中，∠C=90°，點O在AB上，⊙O經(jīng)過點A，分別交于AC，AB于D，E，且∠1=∠A
（1）猜想：直線BD與⊙O的位置關系為
 
，并證明你的猜想．
（2）如圖2，當AD：AO=5：3，BC=20cm時，求BD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線AB，CD，EF相交于點O，EF⊥AB，OG為∠COF的平分線，若∠BOC：∠COG=5：1，求∠DOF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AC，BD相交于點O，∠AOB=∠A，∠COD=∠D，試問：∠A與∠D之間的大小有什么關系？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點A，B在反比例函數(shù)y=-
4
x
的圖象上，且點A，B的橫坐標分別為a，2a（a＜0），若點C在x軸上，點D在y軸上，且四邊形ABCD為正方形，求a的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知正五邊形ABCDE的邊長為2．
（1）求正五邊形ABCDE的一個內(nèi)角的角度；
（2）如果AE和CD的延長線相交于點O，求DO的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，則∠OBC等于
 
．

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