Question

4．位于張家界核心景區(qū)的賀龍銅像，是我國近百年來最大的銅像．銅像由像體AD和底座CD兩部分組成．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=70.5°，在Rt△DBC中，∠DBC=45°，且CD=2.3米，求像體AD的高度（最后結果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin70.5°≈0.943，cos70.5°≈0.334，tan70.5°≈2.824）

Answer 1

分析 根據(jù)等腰直角三角形的性質得出BC的長，再利用tan70.5°=$\frac{AC}{BC}$求出答案．

解答 解：∵在Rt△DBC中，∠DBC=45°，且CD=2.3米，
∴BC=2.3m，
∵在Rt△ABC中，∠ABC=70.5°，
∴tan70.5°=$\frac{AC}{BC}$=$\frac{AD+2.3}{2.3}$≈2.824，
解得：AD≈4.2，
答：像體AD的高度約為4.2m．

點評 此題主要考查了解直角三角形的應用，正確掌握銳角三角函數(shù)關系是解題關鍵．