Question

2．某愛心組織籌集了部分資金，計劃購買甲、乙兩種救災物品共2000件送往災區(qū)，已知每件甲種物品的價格比每件乙種物品的價格貴10元，用350元購買甲種物品的件數恰好與用300元購買乙種物品的件數相同
（Ⅰ）求甲、乙兩種救災物品每件的價格各是多少元？
（Ⅱ）經調查，災區(qū)對乙種物品件數的需求量是甲種物品件數的3倍，若該愛心組織按照此需求的比例購買這2000件物品，需籌集資金多少元？

Answer 1

分析 （1）設甲種救災物品每件的價格是x元，則乙種救災物品每件的價格是（x-10）元，根據數量=總價÷單價結合用350元購買甲種物品的件數恰好與用300元購買乙種物品的件數相同，即可得出關于x的分式方程，解之并檢驗后即可得出結論；
（2）根據總價=單價×數量列式計算，即可得出結論．

解答 解：（1）設甲種救災物品每件的價格是x元，則乙種救災物品每件的價格是（x-10）元，
根據題意得：$\frac{350}{x}$=$\frac{300}{x-10}$，
解得：x=70，
經檢驗，x=70是原分式方程的解，
∴x-10=60．
答：甲種救災物品每件的價格是70元，則乙種救災物品每件的價格是60元．

（2）70×$\frac{1}{1+3}$×2000+60×$\frac{3}{1+3}$×2000=125000（元）．
答：若該愛心組織按照此需求的比例購買這2000件物品，需籌集資金125000元．

點評 本題考查了分式方程的應用，解題的關鍵是：（1）根據數量=總價÷單價．列出關于x的分式方程；（2）根據總價=單價×數量列式計算．