Question

17．“已知點P在直線 l 上，利用尺規(guī)作圖過點P作直線 PQ⊥l”的作圖方法如下：
①以點P為圓心，以任意長為半徑畫弧，交直線l于A、B兩點；
②分別以A、B兩點為圓心，以大于$\frac{1}{2}$AB的長為半徑畫弧，兩弧交于點Q；
③連接PQ．則直線 PQ⊥l．請說明此方法依據(jù)的數(shù)學原理是三線合一或到線段兩端距離相等的點在線段的垂直平分線上，兩點確定一條直線．．

Answer 1

分析 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)（三線合一）或垂直平分線的定義即可得出結(jié)論．

解答 解：三線合一或到線段兩端距離相等的點在線段的垂直平分線上，兩點確定一條直線．注：此題答案不唯一．
故答案為三線合一或到線段兩端距離相等的點在線段的垂直平分線上，兩點確定一條直線．

點評 本題考查作圖-基本作圖、線段垂直平分線的定義和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，記住等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的定義和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，中考常考題型．