Question

10．在如圖所示，用火柴棒擺金魚，擺一條需要8根，擺兩條需要14根，擺三條需要20根，則擺n條需要2+6n根．

Answer 1

分析 觀察給出的3個例圖，注意火柴棒根數(shù)的變化是圖②的火柴棒比圖①的多6根，圖③的火柴棒比圖②的多6根，據(jù)此找出規(guī)律即可解答．

解答 解：由圖形可知：
第一個金魚需用火柴棒的根數(shù)為：2+6=8；
第二個金魚需用火柴棒的根數(shù)為：2+2×6=14；
第三個金魚需用火柴棒的根數(shù)為：2+3×6=20；
…；
第n個金魚需用火柴棒的根數(shù)為：2+n×6=2+6n．
所以第n個圖形需要的火柴棒m關于n的函數(shù)表達式為：m=2+6n．
故答案為：2+6n．

點評 本題考查列代數(shù)式，本題的解答體現(xiàn)了由特殊到一般的數(shù)學方法（歸納法），先觀察特例，找到火柴棒根數(shù)的變化規(guī)律，然后猜想第n條小魚所需要的火柴棒的根數(shù)．