Question

10．如圖，矩形內(nèi)相鄰兩個(gè)正方形的面積分別為2cm²和5cm²，則陰影部分的面積是（　�。ヽm²．

• A． 3
• B． $\sqrt{5}$-$\sqrt{2}$
• C． 21
• D． $\sqrt{10}$-2

Answer 1

分析 根據(jù)正方形的面積公式求得兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別是$\sqrt{2}$，$\sqrt{5}$，再根據(jù)陰影部分的面積等于矩形的面積減去兩個(gè)正方形的面積進(jìn)行計(jì)算．

解答 解：∵矩形內(nèi)有兩個(gè)相鄰的正方形面積分別為4和2，
∴兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別是$\sqrt{2}$，$\sqrt{5}$，
∴陰影部分的面積=$\sqrt{5}$$•\sqrt{2}$-2=$\sqrt{10}$-2，
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正方形的面積和矩形的面積的求法，算術(shù)平方根的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．