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16．在△ABC中，已知∠C=90°，sinA+sinB=$\frac{4}{3}$，求sinA-sinB的值．

分析 直接利用完全平方公式以及結(jié)合互余兩角的關(guān)系得出答案．

解答 解：∵sinA+sinB=$\frac{4}{3}$，
∴（sinA+sinB）2=$\frac{16}{9}$，
∴sin2A+sin2B+2sinA•sinB=$\frac{16}{9}$，
∵sinB=cosA，
∴sin2A+cos2A+2sinA•sinB=$\frac{16}{9}$，
∴2sinA•sinB=$\frac{7}{9}$，
∴（sinA-sinB）2=1-$\frac{7}{9}$=$\frac{2}{9}$，
∴sinA-sinB=±$\frac{\sqrt{2}}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了完全平方公式以及互余兩角的關(guān)系，正確應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，EF垂直平分AD，垂足為F，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，BE=a，CE=c，DE=b，求證：關(guān)于x的一元二次方程x2-2bx+ac=0有兩個(gè)相等的實(shí)根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．分式$\frac{a-b}{a（a-b）}$與$\frac{ab}$相等嗎？還有與它們相等的分式嗎？如果有，請(qǐng)你寫(xiě)出兩個(gè)這樣的分式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．（1）已知（a+3b）2=4，（a-3b）2=2，求a2+9b2的值；
（2）已知a、b是等腰△ABC的兩邊長(zhǎng)，且a2+b2=4a+10b-29，求△ABC的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知：y與2x+1成正比例，且x=1時(shí)，y=2．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求y=10時(shí)x的值；
（3）若0≤x≤5，求y的最大值和最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．某果農(nóng)承包了一片果林，為了了解整個(gè)果林的掛果情況，果家隨機(jī)抽查了部分果樹(shù)掛果樹(shù)進(jìn)行分析．下圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖，圖中從左到右各長(zhǎng)方形之比為5：6：8：4：2，又知掛果數(shù)大于60的果樹(shù)共有48棵．
（1）果農(nóng)共抽查了多少棵果樹(shù)？
（2）在抽查的果樹(shù)中，掛果樹(shù)在40～60之間的樹(shù)有多少棵，占百分之幾？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，AB和CD相交于點(diǎn)O，∠C=∠COA，∠D=∠BOD，判斷AC與BD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知7+$\sqrt{11}$=a+b，7-$\sqrt{11}$=c+d，（a，c為整數(shù)，b，d為正的純小數(shù)），求b+d的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．在正方形ABCD外側(cè)作直線AP，點(diǎn)B關(guān)于直線AP的對(duì)稱點(diǎn)為E，連接BE、DE，其中DE交邊AB于點(diǎn)M，交直線AP于點(diǎn)F，若tan∠EDA=$\frac{3}{4}$，DF=7，則BC的長(zhǎng)為5．

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同步練習(xí)冊(cè)答案