Question

1．關(guān)于x的一元二次方程（a-5）x²-4x-1=0有實數(shù)根，則a滿足（　�。�

• A． a≥1
• B． a＞1且a≠5
• C． a≥1且a≠5
• D． a≠5

Answer 1

分析 由方程有實數(shù)根可知根的判別式b²-4ac≥0，結(jié)合二次項的系數(shù)非零，可得出關(guān)于a一元一次不等式組，解不等式組即可得出結(jié)論．

解答 解：由已知得：$\left\{\begin{array}{l}{a-5≠0}\\{（-4）^{2}-4×（a-5）×（-1）≥0}\end{array}\right.$，
解得：a≥1且a≠5．
故選C．

點評 本題考查了根的判別式，解題的關(guān)鍵是得出關(guān)于a的一元一次不等式組．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，由根的判別式結(jié)合二次項系數(shù)非零得出不等式組是關(guān)鍵．