Question

12．如圖，點B、E、C、F在同一直線上，AB=DE，∠ABC=∠DEF，BE=CF，求證：AC∥DF．

Answer 1

分析 求出BC=EF，然后利用“邊角邊”證明△ABC和△DEF全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠ACB=∠F，再根據(jù)同位角相等，兩直線平行證明即可．

解答 證明：∵BE=CF，
∴BE+EC=CF+EC，
即BC=EF，
在△ABC和△DEF中，$\left\{\begin{array}{l}{AB=DE}\\{∠ABC=∠DEF}\\{BC=EF}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴∠ACB=∠F，
∴AC∥DF．

點評 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，平行線的判定，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵．